2015届山东省日照市莒县北五校九年级上学期12月联考数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 月考试卷

| 九年级

| 山东

第三方

选择题

1. 下列函数是反比例函数的是（）

2. 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（）

3. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=

，则△CEF的面积是（）

4. 如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

C．∠B＝∠D

D．∠C＝∠AED

5. 如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E，连结AD，AE.当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为

，下列图象中，能表示

的函数关系的图象大致是（）

6. 若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）

7. 如图：DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S_△_CEF∶S_{四边形BCED}的值为（）

8. 在二次函数

的图象上，若

的增大而增大，则

的取值范围是（）

9. 若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

10. 把抛物线

向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

11. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

12. 二次函数

的图象的顶点坐标是（）

A．（1，3）

填空题

1. 如图，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则

2. 如果函数

是二次函数，那么k的值一定是 .

3. 如图，已知抛物线

经过点（0，－3），请你确定一个

的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的

4. 如图，水平地面上有一面积为30πcm²的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为．

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

的解集为_________．

解答题

1. （10分）已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（0，－5），求抛物线的解析式.

2. （10分）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．

3. （14分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.

4. （12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

5. （14分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线

）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

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