2015届浙江省金华市新世纪学校九年级上学期期中测试数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 九年级

| 浙江

第三方

选择题

1. 已知⊙O的半径为

,则圆心到这条弦的距离为（）

2. 如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）

3. 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）

4. 下列关于抛物线

的说法中正确的是（）

A．开口向下

B．对称轴方程为x=1

C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标为（－1，0）

时，抛物线

的顶点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6. 已知二次函数

为常数）,分别取

,那么对应的函数值为

中，最大的为（）

D．不能确定，与k的取值有关

7. 如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成2个和3个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）

8. 一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）

C．1.5cm或7.5cm

9. 二次函数

的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（）

10. 平移抛物线

.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析式 .

11. 二次函数

的图象的顶点坐标是（）

A．（-1，3）

B．（1，3）

C．（-1，-3）

D．（1，-3）

填空题

1. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD= 厘米．

2. 如图：将半径为2cm的圆形纸板沿着边长分别为16cm、12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是_______________ cm。

3. 如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若

5. 若点（2，5），（4，5）是抛物线

上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是

6. 若抛物线

的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D则

7. 将抛物线

向左平移4个单位，再向下平移2个单位，此时抛物线的表达式是 .

8. 若二次函数

轴无交点，则c取值范围是

9. 某班有53位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率．

计算题

1. 已知二次函数

.
（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.

解答题

1. 请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。

2. 如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.

3. 如图，已知A、B、C、D四点均在以BC为直径的⊙O上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，BC=4．

（1）求扇形ODC的面积；
（2）求四边形ABCD的周长.

4. 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定：张经理的采购价

元/吨与采购量

吨之间函数关系的图象如图中的折线段

所示（不包含端点

,但包含端点

之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润

最大？最大利润是多少？

5. 如图，在直角坐标系中，以点A（

，0 ）为圆心，以2

为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E

（1）若抛物线

经过C、D两点，求抛物线的表达式，并判断点B是否在该抛物线上
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小
（3）设Q为（1）中的抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由

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