2015届浙江省嘉兴市实验初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

2. ⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（   ）

A．点A在圆内

B．点A在圆上

C．点A在圆外

D．不能确定

3. 函数y＝－4x＋3化成y＝（x＋m）＋k的形式是（   ）

A．y＝（x－2）－1	B．y＝（x＋2）－1
C．y＝（x－2）＋7	D．y＝（x＋2）＋7

4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（   ）

A．

B．3cm

C．

D．9cm

5. 下列命题中，正确的是（   ）
①顶点在圆周上的角是圆周角； 
②90°的圆周角所对的弦是直径；
③圆周角度数等于圆心角度数的一半；
④三点确定一个圆；
⑤同弧所对的圆周角相等.

A．①②③

B．③④⑤

C．②⑤

D．②③

6. 钟表的圆心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（   ）

A．

B．

C．

D．

7. 抛物线的部分图象如图所示，当，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．或	D．或

8. 如图，半圆O的直径是6 cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（   ）

A．（12π-9） cm2	B．（3π-）cm2
C．（3π-）cm2	D．（3π-）cm2

9. 已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线下列结论中，错误的是（   ）

A．	B．
C．	D．

10. 二次函数的图象上的顶点坐标是（   ）

A．（-3，-2）

B．（3，-2）

C．（-3，2）

D．（3，2）

1. 如图，某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ，－ 2），图像与x轴的一个交点为（1 ，0），
则图像与x轴的另一个交点的坐标为               .

2. 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为                 .

3. 若A（－4，y₁），B（－3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x－m的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是__________________.

4. 如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB="6" ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为          .    

5. 如果二次函数的图象顶点的横坐标为1，则的值为      .

6. 已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为           

1. （8分）已知：如图是破铁轮的轮廓，请用直尺和圆规作出它的圆心。

2. （8分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相
同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少？
（3）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图
或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

3. （8分）已知某二次函数当时，函数有最大值-1，且函数图像与y轴交于（0，-4），
求该二次函数的解析式.

4. （8分）如图，AC，BD是⊙O的两条直径.

（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
（2）若⊙O的直径为8，∠AOB=120°，求四边形ABCD的周长和面积.

5. .（10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym²．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

6. （12分）已知抛物线经过点A （1，0）, B（6，0）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当y＜0,直接写出自变量x的取值范围．
（3）抛物线与y轴交于点D， P是x轴上一点，且△PAD是以AD为腰的等腰三角形，试求P点坐标。

7. （12分）如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

8. （14分）如图，抛物线与直线交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C），过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP，CP．设点P的横坐标为m．

（1）求b的值；
（2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围；
（3）求△PAC的面积S关于m的函数解析式，并求使得△APC面积最大时，点P的坐标；
（4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．