2015学年重庆市马灌中学八年级上学期期末模拟数学试卷（带解析）

1. P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁、P₂，连接OP₁、OP₂，则下列结论正确的是（ ）
A．OP₁⊥OP₂
B．OP₁=OP₂
C．OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂
D．OP₁≠OP₂

2. 下列线段能构成三角形的是（ ）

A．2，2，4

B．3，4，5

C．1，2，3

D．2，3，6

3. 五边形的内角和是（ ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．600°

4. x²•x³=（ ）

A．x5

B．x6

C．x8

D．x9

5. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）

A．90°﹣α

B．90°+α

C．

D．360°﹣α

6. 使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠1

B．x=1

C．x≤1

D．x≥1

7. 下列说法正确的是（ ）

A．﹣3的倒数是

B．﹣2的绝对值是﹣2

C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5

D．x取任意实数时，都有意义

8. 化简的结果是（ ）

A．x+1

B．x﹣1

C．﹣x

D．x

9. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（C ）

A．CB=CD

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BCA=∠DCA

D．∠B=∠D=90°

10. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A．3

B．4

C．6

D．5

11. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）

A．x2﹣1

B．x（x﹣2）+（2﹣x）

C．x2﹣2x+1

D．x2+2x+1

12. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

1. 计算：8²⁰¹⁴×（﹣0.125）²⁰¹⁵=     ．

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是    ．

3. 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为           ．

4. 计算：÷=   ．

5. 要使分式有意义，则x的取值范围是     ．

6. 分解因式：a²﹣a=       ．

1. 化简：（a+b）（a﹣b）+2b²．

2. 先化简，再求值：，其中．

1. 如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

2. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

3. 已知：如图所示，

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

4. 给出三个整式a²，b²和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

5. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

6. 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．

（1）求证：△AED≌△CEB′；
（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；
（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长．