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初中数学试卷库
2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.1图形的轴对称(带解析)
2024-09-19
| 同步测试
| 八年级
| 全国
第三方
选择题
1.
如图,△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的,BC′与AD交于点E,则图中共有全等三角形( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
2.
有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F(如图),则CF的长为( )
A.1
B.1
C.
D.
3.
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6,则△AEF的面积是( )
A.
B.4
C.
D.8
4.
如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,若DA’=1,给出下列说法:①DC’平分∠BDA’;②BA’长为
;③△BC’D是等腰三角形;④△CA’D的周长等于BC的长.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.
用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,则S
△
ABC
:S
四边形ACDE
的值为( )
A.1:2
B.1:3
C.(
):2
D.(
):2
6.
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,并使BA′、BC′在同一直线上,若∠ABE=ɑ,则∠DBC为( )
A.2ɑ B.3ɑ C.90﹣ɑ D.180﹣2ɑ
7.
如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为( )
A.9cm
B.13cm
C.16cm
D.10cm
8.
平面内点A(﹣1,2)和点B(﹣1,6)的对称轴是( )
A.x轴
B.y轴
C.直线y=4
D.直线x=﹣1
9.
在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°.将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
10.
如图,点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠,使点A刚好落在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为( )
A.88°
B.86°
C.84°
D.82°
11.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2,如果将这个三角形折叠,使得点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,那么BN等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
12.
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EM,MF为折痕(如图所示),则∠EMF的度数为( )
A.95°
B.90°
C.75°
D.60°
13.
如图,已知DE是直角梯形ABCD的高,将△ADE沿DE翻折,腰AD恰好经过腰BC的中点,则AE:BE等于( )
A.2:1
B.1:2
C.3:2
D.2:3
填空题
1.
如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠AEB+∠BDC=80°,则∠B=
.
2.
将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=54°,则∠BGE的度数为
.
3.
已知:如图,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O.写出二组相等的线段(不包括AB=CD和AD=BC)
.
4.
将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°,则∠1=
.
5.
已知A点的坐标为(﹣4,2),A与A′关于直线y=2对称,那么点A′的坐标为
.
6.
将边长为6的正方形纸片ABCD的顶点A沿折痕EF(E在AB上,F在CD上)折叠,A恰好与BC的一个三等分点G(靠近B侧)重合,
则EF=
.
7.
如图,△ABC中,∠A=30°,∠A沿DE折叠后,A点落在△ABC的内部A′的位置,则∠1+∠2=
.
8.
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F,连接EF,则∠BEF=
度.
9.
同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”,我们将一张长10cm,宽1cm的矩形红纸条(如左图)进行翻折,便可得到一个漂亮的“红勾”(如右图).如果“红勾”所成的锐角为60°,则这个“红勾”的面积为
cm
2
(结果保留根号).
10.
一个直角梯形,两底边长为4和6,垂直于两底的腰长为2
,折叠此梯形,使梯形相对的顶点重合,那么折痕长为
.
11.
图1长方形纸带,∠CEF=25°,将纸带沿EF折叠成图2再沿AF折叠成图3,图3中的∠DFE的度数是
.
12.
如图,将长方形纸片的一角折叠,使顶点A落在点A′处,BC为折痕,若BE是∠A′BD的平分线,则∠CBE的度数是
度.
解答题
1.
如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB的函数关系式为
,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′.
(1)求出B′点和M点的坐标;
(2)求直线A C′的函数关系式;
(3)设一动点P从A点出发,以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动,过P作PQ⊥AB,交射线AM于Q;
①求运动t秒时,Q点的坐标;(用含t的代数式表示)
②以Q为圆心,以PQ的长为半径作圆,当t为何值时,⊙Q与y轴相切?
2.
(1)点(0,3)关于y=x对称的点的坐标
;
(2)求直线l
1
:y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l
2
的解析式;
(3)直线l
1
与x、y轴的交点为A、B,直线l
2
与y、x轴的交点为A′、B′,则△AOB与△A′OB′重合部分的面积
.
3.
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,
(1)把△ABC沿底边BC折叠,得到△DBC,则四边形ABDC是什么四边形,为什么?
(2)把△ABC沿腰AB折叠,得到△AEB,对于四边形CAEB,(1)中结论成立吗?
4.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是 AB边的中点,AB=10.将△ACD沿着CD折叠,CA的所对应的线段CP恰好与AB垂直,连接PD.试求BC的长度.
5.
如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.
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