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2015年课时同步练习(浙教版)八年级上1.2定义与命题2(带解析)
2024-09-18
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第三方
填空题
1.
有下列命题:①两直线平行,同旁内角相等;②无限小数是无理数;③
的平方根是±
;④点P(1,﹣2)在第四象限,其中是真命题的有
.(填序号)
2.
(1)命题“两锐角之和一定是钝角”的题设:
,结论:
;
(2)命题“内错角相等,两直线平行”的题设:
,结论:
.
3.
在下列空格内填上正确或错误:
(1)在同一平面内,到三角形三边距离相等的点只有一个
.
(2)在同一平面内,到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个
.
(3)三角形三条角平分线交于一点
.
(4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
.
(5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形
.
4.
命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为
.
5.
举一个可以用来证明命题“若a•b>0,则a>0,b>0”是假命题的反例是a=
,b=
.
6.
“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果
,那么
.
7.
“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是
.
8.
命题“平行四边形的两组对边相等.”的逆命题是
.
9.
命题“任意两个直角都相等”的题设是
,结论
.
10.
“等腰梯形同一底上的两个角相等”这个命题的逆命题是
,它是
命题(填“真”或“假”).
11.
有六个命题:①两个端点能够重合的弧是等弧;②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分;③长度相等的弧是等弧;④半径相等的圆是等圆;⑤直径是最长的弦;⑥半圆所对的弦是直径.其中真命题有
个.
12.
“两直线被第三条直线所截,同位角相等”是
命题(填真或假)
13.
将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为
.
14.
已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a
2
≠b
2
,则a≠b;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是
.
15.
写出“同位角相等,两直线平行”的题设为
,结论为
.
16.
“若xy<0,则P(x,y)是第二象限内的点”是假命题,我们可以举出反例:
.
17.
对于命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例可以是数
.(只需写一个即可)
18.
写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是
.
19.
同旁内角互补是
(填“真”或“假”)命题.
20.
“若m
2
=4,则m=2”是
命题(填“真”或“假”).
21.
命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是
命题(填“真”、“假”).
解答题
1.
把命题改写成”如果…那么…”的形式.
(1)对顶角相等.
(2)两直线平行,同位角相等.
(3)等角的余角相等.
2.
写出下列命题的条件和结论,并指出它是真命题还是假命题:
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
(2)等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合.
3.
举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么a>0,b>0;
(2)无限小数是无理数;
(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
4.
将下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.
5.
小明三天没来上学了,明天他肯定还不会来,这种判断是否合理?
6.
试写出命题“两条直线相交,只有一个交点”的题设部分和结论部分.判断它是真命题还是假命题,并简要说明理由.
7.
用几何符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论,并画出图形.
8.
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.
(1)等角的余角相等;
(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直;
(3)和为180°的两个角叫做邻补角.
9.
用语言叙述这个命题:如图AB∥CD,EF交AB于点G,交CD于点H,GM平分∠BGH,HM平分∠GHD,则GM⊥HM.
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