2015届福建省龙岩市第二中学九年级上学期半期考试数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 期中考试

| 九年级

| 福建

第三方

选择题

1. 在抛物线

上的点是（）

A．（0，-1）

C．（-1，5）

D．（3，4）

的交点个数是（）

D．互相重合的两个

3. 关于抛物线

（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）
当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当
a<0时，情况相反.
抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.
一元二次方程

（a≠0）的根，就是抛物线

与x 轴交点的横坐标.

A．①②③④

4. 方程（x-3）²=（x-3）的根为（）

5. 如果代数式x²+4x+4的值是16，则x的值一定是（）

6. 若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（）

7. 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm²，则原来正方形的面积为（）

8. 方程x²+3x-6=0与x²-6x+3=0所有根的乘积等于（）

9. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

10. 下列方程，是一元二次方程的是（）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-

=4，④x²=0，⑤x²-

B．①②④⑤

填空题

1. 用配方法将二次函数

2. 某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．

3. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

4. 已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________

5. 方程x²-3x-10=0的两根之比为_______．

6. 若关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为_______

7. x²-10x+________=（x-________）²．

8. 已知直线

交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .

，当x 时，函数值随x的增大而减小.

10. 二次函数

的图象的顶点坐标是（1，-2）.

解答题

1. 用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）

（3）用配方法解方程：x²-4x+1=0;
（4）用换元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6

2. （15分）已知方程2（m+1）x²+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．

3. （12分）已知x₁，x₂是一元二次方程2x²-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x₁，x₂满足不等式7+4x₁x₂>x₁²+x₂²，且m为整数，求m的值．

+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴.

5. 已知抛物线y=ax²+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

（1）确定a，b，c， Δ=b²-4ac的符号，
（2）求证：a-b+c>0，
（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

6. 已知抛物线y=x²+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x

轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴.

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