2015学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中测试数学试卷（带解析）

1. 下列语句正确的是（   ）

A．0是最小的数

B．最大的负数是－1

C．比0大的数是正数

D．最小的自然数是1

2. 下列各组单项式中，为同类项的是（   ）
A．与
 B^．与 
C．与   
D．与

3. 下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 在下列各数、、、、中，负数有（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5. 下面用数学语言叙述代数式，其中表达不正确的是（   ）

A．比a的倒数小b的数

B．1除以a的商与b的相反数的差

C．1除以a的商与b的相反数的和

D．b与a的倒数的差的相反数

6. 若，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7. p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|的值等于（   ）

A．7

B．9

C．11

D．13

8. 的值是（   ）

A．－4

B．4

C．－1

D．1

1. 已知关于x的方程：恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为____

2. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a、b）进入其中时会得到一个新的的数：，例如把（3、－2）放入其中，就会得到．现将数对（－2、3）放入其中得到数m，再将数对（m、1）放入其中后，得到的数是____

3. 设，则=____

4. ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为____________

5. 三个连续奇数中，设最小的奇数为x，这三个数的和为____

6. 若，则=____

7. 数轴上与表示－2的点距离3个单位长度的点所表示的数是___________

8. 已知与是同类项则=____

9. 一件羊毛衫按标价的7折出售是b元，则这件羊毛衫的标价是____元

10. 如果与互为相反数，那么a=___________

1. 计算：（每小题4分，共16分）
（1）    
（2）
（3）     
（4）

1. 化简（每小题5分，共10分）
（1）       
（2）

2. （本题6分）先化简，再求值： 其中，.

3. （本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产           多少个工艺品？（列式计算）
（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

4. （本题8分） 已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．

5. （本题10分） a、b都是正整数，设ab表示从a起b个连续正整数的和，例如：23=2＋3＋4，54=5＋6＋7＋8，已知x5=2005，求x的值

6. （本题8分）阅读下列材料：计算.
解法一：原式=．
解法二：原式=．
解法三：原式的倒数为.
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法           是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：

7. （本题8分）已知：A－2B＝，且B＝，
（1）求A等于多少？
（2），求A的值．

8. （本题10分）（1）观察一列数，，，，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么＝_______，＝_______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求的值，可令①
将①式两边同乘以2，得___________              ②，
由②减去①式，得＝__________________．
（3）若（1）中数列共有20项，设，请利用上述规律和方法计算的值．（列式计算）

9. （本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=；
（2）当时，原式=；
（3）当时，原式=．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出和的零点值；（2）化简代数式