2015学年江苏省泰州市姜堰区七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）

A．与	B．与
C．与	D．与

2. 讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，28 000万这个数据用科学记数法表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

3. 某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ）

A．0.7a元

B．0.3a元

C．元

D．元

4. 请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为                        （      ）

A．

B．

C．

D．

5. 在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图），若所有日期数之和为135，则的值为（    ）

A．13

B．14

C．15

D．9

6. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

1. 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800，若设中国人均淡水占有量为，则可列的一元一次方程是      __.

2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）.如果规定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此规定，       。

3. 如图，边长为a的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a为半径，在正方形中画了两个的圆，则阴影部分的面积是        ．

4. 一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得21，则的值应为______    __.

5. 若的值是4，则的值是      ．

6. 如果n为整数，那么=         .

7. 已知是方程的解，则         ．

8. 单项式的系数与次数的和是_______．

9. 比较大小：       （填“＞”、“＜”或“＝”）

10. 的相反数是        

1. （12分）计算：
（1） 
（2）；
（3）

1. （8分）把下列各数填入相应的数集合中：
，，，0，，，
正数｛                                …｝；
整数｛                                …｝；
无理数｛                              …｝。

2. （6分）有理数，,在数轴上的位置如图所示，试化简下式：

3. （10分）解方程：
（1）；
（2）

4. （8分）若单项式与是同类项，当、满足时，求代数式的值．

5. （12分）若，，
（1）求的值。
（2）若，求的值。

6. （12分）如图，描述了小明早晨8时到下午14时，骑摩托车从甲地到乙地所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：

（1）到12时，此人共走了多少千米？
（2）从甲地到乙地途中休息了几次，从几时到几时？
（3）此人前进的最快速度是多少千米每小时？

7. （12分）规定一种新运算a⊙b=a² -2b.
（1）求（-1）⊙2的值；
（2）若2⊙=6，求的值。

8. （10分）如图是计算机程序计算图.

（1）若开始输入为，请你根据程序列出算式并计算出输出结果；
（2）若最后输出为-4，请你根据程序列出算式并计算出输入数字.

9. （12分）将一个正方体表面全部涂上颜色
把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为，例如：通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数，仅有2个面涂色的小正方体个数，仅有1个面涂色的小正方体个数，6个面均不涂色的小正方体个数；
（1）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么________，_______，_______，_________；
（2）如果把正方体的棱等分（大于3），然后沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，且满足，请求出的值.