2015学年江苏省启东陈兆民中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 八年级

| 江苏

第三方

选择题

1. 如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

2. 已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（）

3. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）

D．30°或75°

4. 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）

D．带①和②去

5. 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处

D．有无数处

6. 下列交通标识中，是轴对称图形的是（）

7. ∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）

8. 如图，在

，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分

；②AD=BD=BC；③

的周长等于AB+BC；④D是AC中点.其中正确的命题序号是（）

9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC
的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接
BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，6cm

B．10cm，10cm，20cm

C．5cm，20cm，10cm

D．5cm，6cm，10cm

填空题

1. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若

2. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则
∠B= _____________．

3. 如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= ____海里

4. 在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且

＝_______cm²．

5. 如图，已知

，若以“SAS”为依据，补充的条件是

6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.

7. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条.

8. 内角和等于外角和2倍的多边形是边形.

解答题

1. （6分）在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁.

（2）写出△ABC关于x轴对称△A₂ B₂C₂的各顶点坐标.
A₂ ______________
B₂ ______________
C₂______________

2. （6分）如图，∠A＝55°，∠B＝30°，∠C＝35°，求∠BDC的度数.

3. （6分）如图，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

4. （6分）如图，

是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：

.

5. （7分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF．

（1）求证：

6. （7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解：需添加条件是．
理由是：

7. （9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90^o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。

（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.

8. （9分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.

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