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初中数学试卷库
2015届湖北省武汉市蔡甸区部分学校九年级12月联考数学试卷（带解析）
2024-11-14
| 月考试卷
| 九年级
| 湖北
第三方
选择题
1.
下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
2.
如图，将它旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.
下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.
关于
的一元二次方程
，没有实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ）
A．4米
B．5米
C．6米
D．8米
6.
如图，P为
AOB边OA上一点，
AOB=
，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
7.
某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程（ ）
A．
B．
C．
D．
8.
二次函数
的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．当
时，函数值
随
增大而增大；当
时，函数值
随
增大而减小
9.
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，圆周角
AMB=
，EF切⊙O于C，交PA、PB于E、F，
PEF的外心在PE上，PA=3.则AE的长为（ ）
A.
B.
C. 1 D.
10.
若
是方程
的两根，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
填空题
1.
如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是__________.
2.
如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，则分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和S的取值范围是______________.
3.
如图，平面直角坐标系中，A（
）B（0,4）把
按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为___________.
4.
如图，等边三角形ABC中，AB=4，D是BC中点，将
绕点A逆时针旋转
得到
，那么线段DE的长为_________.
5.
抛物线
与
轴的公共点是（
），（
），则此抛物线的对称轴是__________.
6.
点M（3，
）与点N（
）关于原点对称，则
________.
解答题
1.
解方程：
2.
已知：
写成
的形式，
求出图像与
轴的交点，
直接写出原抛物线与
轴翻折后图像的解析式为____________________________.
3.
如图，在⊙O中，
，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE.求证：CD=CE.
4.
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.① 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率
(请直接写出结果)② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率
(请直接写出结果)(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率
是多少？（请用画出树形图或列表法求出结果）
5.
如图，矩形OABC和
ABEF，点B(3,4).(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转
后的矩形
，并写出点
的坐标为__________,点B运动到
所经过的路径的长为_____________;(2)若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为___________.请画一条直线
平分矩形OABC与
ABEF组成的图形的面积（保留必要的画图痕迹）
6.
如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别为
ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点,且PC=PE.
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）直接写出CD的长为____________.
7.
武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润
（万元）与投资金额
（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润
（万元）与投资金额
（万元）之间的关系图像如图2所示.
（1）请分别求出
、
与
之间的函数表达式；
（2）若公司计划A、Ｂ两种产品共投资１０万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．
8.
（本题10分）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE、BE，并求出∠AEB的度数。（3分）
（2）如图
，把
绕点
顺时针旋转
度（
），点
的对应点为
，点
的对应点为
，连接
，求出
的度数，并写出线段
、
与
之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）
（3）如图
在（2）的条件下，连接
交
于点
，若
，
，则
=_____________.(直接写出结果，不用证明)（2分）
9.
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）经过点
，顶点为
.
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图2，先将抛物线
向上平移使其顶点在原点
，再将其顶点沿直线
平移得到抛物线
，设抛物线
与直线
交于
、
两点，求线段
的长.
（3）在图1中将抛物线
绕点
旋转
后得到抛物线
，直线
总经过一个定点
，若过定点
的直线
与抛物线
只有一个公共点，求直线
的解析式.
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的一元二次方程
，没有实数根，则实数
的取值范围是（ ）
AOB边OA上一点，
的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）
时，函数值
随
时，函数值
AMB=
，EF切⊙O于C，交PA、PB于E、F，
PEF的外心在PE上，PA=3.则AE的长为（ ）
B. 
C. 1 D.
是方程
的两根，则
的值是（ ）
）B（0,4）把
按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为___________.
绕点A逆时针旋转
，那么线段DE的长为_________.
），（
），则此抛物线的对称轴是__________.
）与点N（
）关于原点对称，则
________.
写成
的形式，
求出图像与
直接写出原抛物线与
，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE.求证：CD=CE.
(请直接写出结果)② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率
(请直接写出结果)(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率
是多少？（请用画出树形图或列表法求出结果）
ABEF，点B(3,4).(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转
，并写出点
的坐标为__________,点B运动到
平分矩形OABC与
（万元）与投资金额
（万元）与投资金额
绕点
顺时针旋转
度（
），点
的对应点为
，点
的对应点为
，连接
，求出
的度数，并写出线段
、
与
之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）
交
，若
，
，则
=_____________.(直接写出结果，不用证明)（2分）
（
）经过点
，顶点为
.
的解析式；
，再将其顶点沿直线
平移得到抛物线
，设抛物线
、
两点，求线段
的长.
旋转
后得到抛物线
，直线
总经过一个定点
，若过定点
与抛物线