2015届河南省安阳市龙安区九年级上学期第二次联考数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 月考试卷

| 九年级

| 河南

第三方

选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2. 二次函数

，则它的图象一定过点（）

A．（-1，-1）

B．（1，-1）

C．（-1，1）

D．（1，1）

3. 二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（）

B．b²-4ac＜0

C．当-1＜x＜3时，y＞0

4. 方程x²-9x＋18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

D．不能确定

5. 将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A．y=3（x-2）²-1	B．y=3（x-2）²＋1
C．y=3（x＋2）²-1	D．y=3（x＋2）²＋1

6. 用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（）

A．（x＋1）²="6"

B．（x-1）²=6

C．（x＋2）²="9"

D．（x-2）²=9

7. 已知实数a，b分别满足a²-6a＋4=0，b²-6b＋4=0，且a≠b，则

的值是（）

8. 关于x的方程（a²-1）x²＋x-2=0是一元二次方程，则a满足（）

D．为任意实数

填空题

为根的一元二次方程：__________．

2. 在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．

3. 将抛物线

向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是________

4. 抛物线y=2x²-bx＋3的对称轴是直线x=1，则b的值为________．

的顶点坐标是

6. 已知2是关于x的一元二次方程x²＋4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是__________．

7. 在直角坐标系中，点A

关于坐标原点的对称点的坐标为______

解答题

1. 用适当的方法解下列方程：（10分）
（1）

（2）x²-4x＋1=0

2. 已知：关于x的方程x²-2（m＋1）x＋m²=0.
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

3. 如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），

（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△

4. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²。
（1）求出y与x的函数关系式
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

5. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

。
（1）求顶点坐标，对称轴；
（2）

取何值时，

的增大而减小？
（3）

取何值时，

取何值时，

取何值时，

7. 某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图2210，大门地面宽AB=4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

8. 对称轴为直线

的抛物线y=x² + bx + c, 与

轴相交于A 、B，两点，其中点A的坐标为（

3，0）.
（1）求点

的坐标.
（2）点

是抛物线与

轴的交点，点

上的动点，作

轴交抛物线于点

长度的最大值.

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