2014届浙江省宁波市慈城中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 期中考试

| 九年级

| 浙江

第三方

选择题

的顶点坐标为（）

A．（1，2）

B．（-1，-2）

C．（-1，2）

D．（1，-2）

2. 已知圆锥的底面半径为2

，母线长为5

，则圆锥的侧面积是（）

3. 已知反比例函数

的图象经过点(

)，则此反比例函数的图象在( )

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

4. 下列图形中，阴影部分的面积相等的是（）

5. 已知⊙O半径为5，线段OP=6，A为OP的中点，点A与⊙O的位置关系是( )

A．点A在⊙O内

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外

D．不能确定

6. 如图,抛物线

的部分图象如图所示，若

的取值范围是（）

7. 如图△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（）

8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

9. 如图，直线y=mx与双曲线y=

交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若

=2，则k的值是（）

A．2 B．m-2 C．m D．4

10. 如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是( )

11. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）
①[0）=0；
②[x）－x的最小值是0；
③[x）－x的最大值是0；
④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．

12. 已知点（2，3）在反比例函数

的图象上，则

的值为（）

填空题

1. 将抛物线

的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是．

2. 如图，点A在双曲线

上，点B在双曲线

轴上的任意一点，则△PAB的面积为．

3. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径

，截面圆圆心

到水面的距离

是6，则水面宽

4. 点A（1,-2）为反比例函数y＝

的图象上一点，则这个函数的解析式是。

5. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC = 25⁰，则∠AOC的度数是．

解答题

1. 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60⁰，求弦CD的长。

2. 如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象相交于A、B两点。

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的

的取值范围.

3. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与

轴交与（0，

）
（1）求函数的解析式
（2）当

为何值时，

增大而增大? 当

为何值时，函数值是非负数?

4. 如图，平面直角坐标系中，以点C（2，

）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

5. 已知扇形的圆心角为120⁰，面积为300лcm².
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？

6. “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

根据所给图表信息，解决下列问题：
（1）m= ，解释m的实际意义：；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．

7. 如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数

（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．

（1）求反比例函数

的关系
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？
（3）当运动时间为

秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8. 在直角坐标平面中，已知点A（10，0）和点D（8，0）．点C、B在以OA为直径的⊙M上，且四边形OCBD为平行四边形．

（1）求C点坐标；
（2）求过O、C、B三点的抛物线解析式
（3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由．

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