2015学年浙江省金华市新世纪学校八年级上学期期中数学试卷（带解析）

1. 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2. 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（     ）

A．80°

B．45°

C．35°

D．120°

3. 小明不慎将一块三角形形状的摔成如图所示标有1，2，3，4的四块，他要将其中的一块带去店配原来同样大小的三角形形状的．请你告诉他应带上（   ）

A．第1块

B．第2块

C．第3块

D．第4块

4. 如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是(    )

A．∠A＞∠1＞∠2	B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1	D．∠2＞∠A＞∠1

5. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（   ）

A．2对        B．3对          C．4对           D．5对

6. 等腰三角形的两边分别为5和8，那么它的周长是（    ）

A．13

B．18

C．21

D．18或21

7. 已知△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，则点P是 (      )

A．三边中垂线的交点

B．三边的高线的交点

C．三边中线的交点

D．三个内角的角平分线的交点

8. 直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（      ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（   ）

A．14

B．16

C．18

D．20

10. 下列各组长度的线段能构成三角形的是(      )

A．1cm 2cm 3cm

B．2cm 3cm 4cm

C．1cm 2cm 3.5cm

D．2cm 2cm 4cm

1. 已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则这个三角形是       三角形．

2. 如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积=      ．

3. 已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=30°，则∠BAC=       °

4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=         ．

5. 如图，点B,E,C,F在同一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，请补充条件：       （写出一个即可），使△ABC≌△DEF．

6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=       ．

7. 在直角三角形中，一个锐角是50 °，则另一个锐角是      °.

8. 等腰三角形的一个角等于100°，则它的底角为      °.

9. 等边三角形的每个内角都是    °．

10. 已知命题：直角三角形的两个锐角互余，这个命题的逆命题是       ．

1. 已知△ABC（如图）

①作BC边上的中线AD；
②作△ABC的角平分线CE；
③作BC边上的高线AF．

2. 已知：如图，AD=BC，AC=BD.

（1）求证：△ACD≌△BDC；
（2）求证：OD=OC.

3. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC.

（1）求AC的长度；
（2）试判断三角形ACD的形状.

4. 已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.

5. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由.
（3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？