2015学年江苏徐州丰县中学八年级上学期第一次质检数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 月考试卷

| 八年级

| 江苏

第三方

选择题

1. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（）

2. 能判断两个三个角形全等的条件是（）

A．已知两角及一边相等

B．已知两边及一角对应相等

C．已知三条边对应相等

D．已知三个角对应相等

3. 在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）

A．三条角平分线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三条高的交点

D．三条中线的交点

4. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

D．角平分线上的点到角两边距离相等

5. 如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）

6. 如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

C．∠ADC=∠AEB

7. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）

A．PA=PB B．PO平分∠APB
C．OA=OB D．AB垂直平分OP

8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）

10. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）

填空题

1. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为

2. 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．

3. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．

4. 如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm.

5. 如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是．（添一个即可）

6. 如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=

7. Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB= cm.

8. 角是轴对称图形，则对称轴是

解答题

1. 画图：牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短？（保留作图痕迹）

2. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

3. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．

4. 已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

5. 如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．

6. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

7. 两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论不得含有未标字母）；
（2）猜想BC与CD之间位置关系，并证明你的结论．

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