2015学年浙江省慈溪市范市初中八年级12月评估测试数学试卷（带解析）

1. 从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（   ）

A．3cm，6cm，8cm	B．3cm，8cm，9cm
C．3cm，6cm，9cm	D．6cm，8cm，9cm

2. 不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．           B．             C．             D．

3. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是  （   ）

A．120°，60°

B．95°，105°

C．30°，60°

D．90°，90°

5. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（  ）

A．16

B．20或16

C．20

D．12

6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是    （    ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．HL

7. 地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．

A．970

B．860

C．750

D．720

8. 一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（  ）

9. 如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（     ）

A．3

B．

C．

D．6

10. 下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）

1. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．

2. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是____________．
（2）如果 ，满足条件的所有正整数x有____________．

3. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10,AC=6，则△ACD的周长为_________

4. 将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=___________  。

5. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是          

6. 已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是          ，则其自变量x的取值范围是            

7. 不等式2x－1≤3的非负整数解是            

8. 已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为          时，这三条线段能组成一个直角三角形。

9. 在Rt△ABC中, 锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝           

10. 用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是：           

1. （1）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，          
（2）（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来（6分）

2. 现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．（注：要标好每个等腰三角形角度）（6分）

3. 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝40º, ∠C ＝60º,求∠CAD、∠EAD的度数。（6分）

4. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

5. （本题8分）如图，直线经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx+b的解集．

6. （本题10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？   
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

7. （本题12分）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明:DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．