2015学年山西农业大学附属中学八年级11月月考数学试卷（带解析）

1. 下列图形是轴对称图形的有      个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2. 如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）

A．线段CD的中点

B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点

D．CD与∠AOB的平分线的交点

4. 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③；④BD=CD。正确的有（ ）

A、①②③   B、②③④   C、①②④   D、①③④

5. 如图，BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A＝100º，则∠BOC的度数为（  ）

A．80º

B．90º

C．120º

D．140º

6. 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（  ）

A．∠A与∠D互为余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2

7. 等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（  ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．30

8. 将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（  ）

A．36cm2

B．12acm2

C．cm2

D．以上都不对

9. 的运算结果是（  ）

A．

B．1

C．

D．

10. 下列各式运算结果是的是（  ）

A．	B．
C．	D．

11. 下列运算正确的是（  ）

A．x5+x5=x10

B．x5•x5=x10

C．（x5）5=x10

D．x20÷x2=x1

1.           。

2. 直线l₁、l₂、l₃表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有           处。

3. 如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是           cm。

4. 已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是               。

5. 分解因式：               。

6. 计算：a³÷a•=             。

1. （18分）（1）（6分）用乘法公式计算
①；    
②
（2）（6分）根据=，分解因式。
①；    
②。
（3）（6分）已知，求代数式的值。

2. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）。

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁。
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标。

3. （8分）现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

4. （8分）已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：是正数、负数或零。

5. （8分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm。水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置。

6. （8分）数学课上老师出了一道题：计算296²的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：296²=（300－4）²=300²－2×300×（－4）+4²=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案。

7. （10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数。

8. （10分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么）
（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性