2015学年福建泉州惠安第三教区八年级上学期期中数学试卷（带解析）

1. 在以下4个数，，，，3.14中，无理数的个数是（      ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2. 估算的值是（     ）

A．在2和3之间

B．在3和4之间

C．在4和5之间

D．在5和6之间

3. 下列计算正确的是（      ）．

A．	B．
C．	D．

4. 下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（  ）．

A．

B．

C．

D．

5. 下列命题中是真命题的是（    ）

A．五边形的外角和等于360

B．如果，那么

C．同位角相等

D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

6. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（   ）

A．

B．

C．

D．

7. 4的平方根是（      ）

A．2

B．-2

C．±2

D．4

1. 若，，则的值是      

2. 若，则的值为           ．

3. 如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是           ．（只需填一个即可）

4. 把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式．
_________________________________________________．

5. 若，那么的值是      

6. 比较大小：       .（用“＜”、“＞”或“＝”号填空）

7. 因式分解：      

8. 计算：=      

9. 的立方根是      

1. 观察下列各式：
，，，；
（1）按照这样的规律，=____________；
（2）按照这样的规律化简式子：（）=____________

2. 计算：（每小题 6分，共36分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）

3. 因式分解：（每小题5分，共15分）
（1）
（2）
（3）

4. （9分）先化简，再求值：，其中.

5. （9分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.

求证：（1）△AEF≌△BCD.
（2）∠C=∠E

6. （9分）如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.

（1）这张长方形大铁皮长为             厘米，宽为_____________厘米（用含、的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含、的代数式表示）；
②若，厘米，求这张长方形大铁皮的面积；

7. （11分）在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图（1）可以解释恒等式；

（1）如图（2）可以解释恒等式=          .
（2）如图（3）是由4个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形，
①利用面积关系写出一个代数恒等式：
②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．