2015山东省威海市环翠区七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 七年级

| 山东

第三方

选择题

1. 已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（）

2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角为（）

D．20°或70°

3. 下列几何图形中，对称轴条数最多的是（）

A．等腰三角形

C．等腰梯形

4. 将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”,再铺平，可以看到（）

5. 一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（

取3）是（）

D．无法确定

6. 如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为S₁＝169,S₂＝144,则S₃为（）

7. 在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

8. 已知 △ABC的三边长

的结果是（）

9. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）

A．∠C＝2∠A

B．BD平分∠ABC

C．图中有3个等腰三角形

D．S_△_BCD＝S_△_BOD

10. 下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）

11. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）

12. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

（A）（B）（C）（D）

填空题

为三边的三角形是三角形

2. 在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.

3. 如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝__________.

4. 在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为___________.

5. 等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为___________.

6. 如图，∠BAC＝130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于__________.

解答题

1. 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂．

2. 如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．

3. 如图，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分线，请说明AB＝BC＋CD．

4. 已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）.
（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．

（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．

5. 己知AB=AC，DE垂直平分AB交AB于E点，若AB=12cm，BC=10cm,∠BAC=40º，

求（1）△BCE的周长
（2）∠EBC的度数.

6. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，已知BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

试说明：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．

7. 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE＝CG；

（2）如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由.

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