2015学年四川省自贡市八年级上学期期末统一考试数学试卷（带解析）

1. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为 （  ）

A．－2

B．2

C．0

D．1

2. 多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是（  ）

A．4

B．－4

C．±2

D．±4

3. 若分式无意义，则的值的是  （  ）

A．0

B．－2

C．0或2

D．±2

4. 下列图案是轴对称图形的有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（  ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （  ）

A．30°

B．60°

C．60°或120°

D．30°或150°

7. 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ ）

A．EF=BE+CF     B．EF＞BE+CF
C．EF＜BE+CF    D．不能确定

8. 下列计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

1. 新定义：为分式（为实数）的“关联数”，若“关联数” 的分式的值为0，则关于的方程的解是         ．

2. 观察下列各式：
①.；
②.；
③.；
……   
则第个式子为：                               .

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则AC=    ．

4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则 =        ．

5. 有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有           条．

6. 分解因式： =                     .

1. 计算：.

2. 解方程：.

3. 如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE.求证：∠B=∠D.

4. 先化简，再求值：，其中.

5. 如图，在△ABC中，∠B=36°, ∠C=66°,AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数.

6. 叙述并证明角平分线性质定理.

7. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式.

8. 已知四边形ABCD中， AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．
求证：BC=AB+CD.

9. 某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程款1.2万元，乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

10. 如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？