2015届江苏省宝应县氾水镇初中九年级12月阶段调研测试数学试卷（带解析）

1. 对于四条线段a、b、c、d，如果ab＝cd，那么（     ）．

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

2. 一元二次方程x² +2x+4＝0的根的情况是（      ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

3. 某小组6名同学在期中考试中数学成绩（单位：分）分别是120、130、140、150、125、130这组数据的中位数是（     ）

A．120

B．130

C．140

D．150

4. 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度为（      ）

A．25°             B．30°            C．35°          D．40°

5. 一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A、B、C（三点不在同一直线上），要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）

A．△ABC三条高线的交点处   
B．△ABC三条角平分线的交点处
C．△ABC三边中线的交点处   
D．△ABC三边垂直平分线的交点处

6. 将抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+2）²，则这个平移过程正确的是（ ）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位

D．向下平移2个单位

7. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣1

B．x＞3

C．﹣1＜x＜3

D．x＜﹣1或x＞3

8. 一元二次方程x²﹣16=0的解是（ ）

A．x1=2，x2=﹣2

B．x1=4，x2=﹣4

C．x1=8，x2=﹣8

D．x1=16，x2=﹣16

1. 如图，△ABC内接于⊙O，D是弧AB上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，
若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是        ．

2. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4,a）且（a>2）半径为4，函数的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是____________．

3. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）²+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是          ．．

4. 抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是     

5. 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数小于4的概率等于      ．

6. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=      ．

7. 已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是   __cm²．

8. 小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为、，根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是           ．

9. 在比例尺为1：30 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为      千米．

10. 若将一元二次方程化为，则____________．

1. （本题满分8分）
（1）解方程；
（2） ．

2. （本题满分8分）某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：

测试项目	测试成绩（分）
	甲	乙	丙
笔试	75	85	90
面试	93	75	72

 
（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由．

3. （本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁，请画出△A₁BC₁；求点A旋转过程中所经过的路径长。
（2）请画一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比不为1．

4. （本题满分8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为                  万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7．146万元，求可变成本平均每年增长的百分率

5. （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

6. （本题满分10分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

（1）求证：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

7. 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为            ；
（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

8. （本题满分10分）（本题满分10分）甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一
些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．
乙组：如图（2），测得学校旗杆的影长为900cm．
丙组：如图（3），测得校园景灯的灯罩部分影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm．（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计且穿过灯罩中轴线）

（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度是多少米；
（2）请根据甲、丙两组得到的信息，求：①灯罩底面半径MK的长； ②灯罩的高度KK’的长．

9. （本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴 于A、B两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G，若A点的坐标为（－2，0），CD=8

（1）求⊙M的半径 
（2）求AE的长
（3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值：若不变，请说明变化规律

10. （本题满分12分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；（提示：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30⁰）
（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．