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初中数学试卷库
2015届广西省平南县六陈高级中学九年级12月月考数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 月考试卷
| 九年级
| 广西
第三方
选择题
1.
一元二次方程
的解是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
2.
在一个不透明的口袋中,装有
个红球
个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3.
下列一元二次方程中没有实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
若方程
的两根为
、
,则
的值为( )
A.3
B.-3
C.
D.
5.
圆锥的底面半径为
,母线长为
,则它的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
6.
在函数
中,若
,那么函数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
7.
某商品原售价
元,经过连续两次降价后售价为
元,设平均每次降价的百分率为
,则满足
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
8.
将抛物线
绕它的顶点旋转
,所得抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
9.
如图,将半径为
的⊙
沿
折叠,弧
恰好经过与
垂直的半径
的中点
,则折痕
长为( )
A.
B.
C.
D.
10.
如图,
为⊙
的直径,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
11.
函数
的图像如图所示,那么关于
的方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号实数根
C.有两个相等的实数根
D.无实数根
12.
下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
填空题
1.
写出一个所描述的事件是不可能事件的成语:
.
2.
如图,
中
,在
边上取点
画圆使
⊙
经过
、
两点,下列结论中:①
;②
;③以
为圆心,以
为半径的圆与
相切;④延长
交
⊙
与
,则
、
、
是
⊙
的三等分点
.正确的是
.
3.
如图,⊙
的半径为
,
是函数
的图象,
是函数
的图象,
是函数
的图象,则阴影部分的面积是
(结果保留
).
4.
如图,已知⊙
的半径为
,圆心
在抛物线
上运动,当⊙
与
轴相切时,圆心
的坐标为
.
5.
函数
的图象经过点
,则
的值为
.
6.
二次函数
的最小值是
.
解答题
1.
(1)解方程:
(2)已知二次函数y=x
2
+bx-3的图像经过点(-2,5),请求出这个函数的解析式,并直接写出当自变量
时函数值
的取值范围.
2.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,
的顶点均在格点上,点
的坐标为
(1)在方格纸中作出与
关于原点对称的
;
(2)直接写出过A
、B
、O三点的抛物线的对称轴;
3.
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心
,另一边所在直线与半圆相交于点
,量出半径
,弦
,求这把直尺的宽度.
4.
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.
5.
已知关于
的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x
1
2
-x
2
2
=0时,求m的值.
6.
某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件
元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量
件与售价
元之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价
元
…
…
销售量
件
…
…
(1)求销售量
件与售价
元之间的函数关系式;
(2)设每天获得的利润为
元,当售价
为多少时,每天获得的利润最大?并求出最大值.
7.
如图1,矩形OABC的顶点A、B在抛物线
上,OC在
轴上,且
.
(1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.
(2)如图2,边长为
的正方形ABCD的边CD在
轴上,A、B两点在抛物线上,请用含
的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长
的值.
8.
)以原点为圆心,
为半径的圆分别交
、
轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为
.
(1)如图一,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为
秒,当
时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留
);
(2)若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动,
①当
为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;
②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
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