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初中数学试卷库
2015学年山东莱芜莱城区腰关中学八年级上学期第三模块数学卷(带解析)
2024-09-21
| 月考试卷
| 八年级
| 山东
第三方
选择题
1.
若分式
的值为零,则x的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
2.
一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是________.
3.
若关于
的分式方程
-1=
无解,则
的值为( )
A.-1.5
B.1
C.-1.5或 2
D.-0.5或-1.5
4.
(3x+2)(﹣
+3
)+(3x+2)(﹣2
+
)+(x+1)(3
﹣4
)与下列哪一个式子相同?( )
A.(3
﹣4
)(2x+1)
B.(3
﹣4
)(2x+3)
C.﹣(3
﹣4
)(2x+1)
D.﹣(3
﹣4
)(2x+3)
5.
小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了
,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是( )
6.
如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,
若∠1=20°,则∠B的度数是( )
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
7.
如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
8.
如上图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.22cm
9.
如下图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=BC
10.
分解因式x
2
y﹣y
3
结果正确的是( )
A.y(x+y)²
B.y(x-y)²
C.y(x²-y²)
D.y(x+y)(x-y)
11.
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
12.
如图在△ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是( )
A.10
B.20
C.30
D.40
填空题
1.
如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D.若∠A′DC=90°,则∠A=________.
2.
如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为
________
3.
若a﹣b=1,则代数式a
2
﹣b
2
﹣2b的值为________.
4.
如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为________
5.
已知a
2
+3ab+b
2
=0(a≠0,b≠0),则代数式
+
的值等于________
6.
把多项式6xy
2
﹣9x
2
y﹣y
3
因式分解,最后结果为________.
7.
雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP,下表是他8场比赛的得分,则这8场比赛得分的众数与中位数分别为( )
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42
A.28 29 B.29 28 C.28 28 D.28 27
解答题
1.
(1)先化简,再求值:(a+
)÷(a﹣2+
),其中a=2
(2)解分式方程:
+
=1.
2.
八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
(1)甲队成绩的中位数是
分,乙队成绩的众数是_____分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分
2
,则成绩较为整齐的是
队.
3.
在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB
1
C
1
;
(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A
2
B
2
C
2
,并标出B
2
、C
2
两点的坐标.
4.
(1)化简:作乘法:
(x+y)(
-xy+
)=_____________________,
(x-y)(
+xy+
)=_____________________,
(2)利用上面两个公式把下列各式分解因式:
=_____________________,
=_____________________,
5.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
(1)求证:BE=DF;
(2)求证:AF∥CE.
6.
佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
7.
如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
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