2015学年北京市房山区周口店中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

1. 在中，无理数有（   ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

2. 下列各式正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

3. 下列线段能组成三角形的是（   ）

A．1，1，3

B．1，2，3

C．2，3，5

D．3，4，5

4. 若，则的值为 （   ）

A．0

B．1

C．-1

D．2

5. 下列说法正确的是 （   ）

A．面积相等的两个三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．形状相同的两个三角形全等

D．能够完全重合的两个三角形全等

6. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 （   ）

A．12

B．12或15

C．15

D．15或18

7. 已知△ABC中，D为BC边上的一点，且,则AD是△ABC的（  ）

A．中线

B．角平分线

C．高

D．无法确定

8. 化简：的结果是（ ）

A．5-2x

B．5

C．2x-5

D．-2x-1

9. 如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是（   ）

A．∠AED=∠ABC，∠C=∠B

B．∠AEB=∠ADC，CD=BE

C．AC=AB，AD=AE

D．AC=AB，∠C=∠B

10. 分式有意义，则x的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

1. 如果分式的值为零，那么x的值为     ．

2. 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为        。

3. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC="8" cm， BD="5" cm，那么点D到直线AB的距离是     cm。

4. 若，，则x+y＝        ．

5. 在△ABC中，AB=3，BC=7，AC=a，则a边的取值范围是_______。

6. 如果，则的值是     .

1. （本题4分，每小题16分）计算：
（1）                
（2）
（3）       
（4）

2. （本题5分）化简求值
已知a²＋a=3，求代数式的值．

1. （本题8分，每小题4分）解方程：
（1）
（2）

2. （本题5分）a为何值时，关于的方程有增根？

3. （本题5分）列方程解应用题
甲、乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站。已知客车的速度是货车的2.5倍,结果客车比货车早6小时到达乙站,求两种车的速度各是多少。

4. 已知：如图，平分, 点在上，，．求证： 

5. （本题3分）阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设（），所以，可得．由可知，所以，解得 ，则．
依照小红的方法解决下列问题：
（1）估算____________；（精确到0.01）
（2）已知非负整数、、，若，且，则___________．（用含、的代数式表示）

6. （本题5分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系并说明理由。