2015学年辽宁省庄河市七中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 期中考试

| 八年级

| 辽宁

第三方

选择题

1. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

2. 如图1，△ABC中，D为BC上的一点，且

，则AD为 △ABC的（）

B．角平分线

D．不能确定

3. 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则这个三角形的第三条边长是（）

4. 如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,如果AB＝6cm,BD=5cm,AD＝4cm,那么BC的长是（）

D．无法确定

5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

D．带①和②去

6. 下列运算正确的是（）

7. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E.AB＝6cm,则△DEB的周长为（）

8. 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）

填空题

1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

90⁰，∠A＝20⁰，△ABC≌△

恰好经过点B，

交AB于D，则

的度数为 °．

3. 如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm,BC=5cm，则△DBC的周长是_______cm．

4. 若3^x＝15,3^y＝5，则3^x^－y等于______；

=______；（2x﹣y）²=______。

5. 如图, AD⊥BC, D是BC边的中点, 下面结论: （1）△ADB≌△ADC; （2）△ABC是等腰三角形; （3）∠B=∠C; （4）AD是∠BAC的平分线, 其中正确的是 .

6. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________

7. 若一个多边形内角和等于1080°，则它是_______边形．

8. 如图为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．

解答题

1. 计算：
（1）

2. （1）若m^x=4，m^y=3，求m^x+3y的值
（2）、先化简，再求值：
已知

，其中x=﹣2，y=﹣0.5．

3. 如图，点A、E、F、C在同一直线上, AD∥BC, AD="BC," AE＝CF. 求证: BE=DF

4. 如图，是我市某校七年级学生为某灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.

（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的人数所占的圆心角度数；
（3）若某校七年级学生共有800人，据此样本求七年级捐款总数.

5. 如图，①请画出

的对应点，不写画法）；

②直接写出

三点的坐标．
③在

轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

6. 如图，△ABC中，点D在边BC上，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE.

（1）若要使BE=AC，应添上条件：；
（2）证明上题；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC边上的中线AD长为x，则x的取值范围是。

7. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：BE="AD"
（2）求

的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

8. 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

9. 已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD

（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．

10. 等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.

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