2015年课时同步练习（浙教版）九年级上3.1圆2（带解析）

1. 在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
A.a：b：c    B.    C.cosA：cosB：cosC    D.sinA：sinB：sinC

1. △ABC的边长AB=1厘米，AC=厘米，BC=厘米，则其外接圆的半径是            ．

2. 两个圆的直径比是2：5，这两个圆的周长之比是     ，面积比是     ．

3. 已知△ABC中，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，那么△ABC的外接圆半径为     cm．

4. 一点到圆周上点的最大距离为18，最短距离为2，则这个圆的半径为     ．

5. 在△ABC中，∠ACB=90°．AC=2cm，BC=4cm，CM是斜边中线，以C为圆心以cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆的外是     ，在圆上的是     ．

6. 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则△ABC的最小覆盖圆的半径是     ；若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是     ．

7. “三点定圆”的含义是：     的三点确定一个圆．

8. 一个直角三角形的两条直角边长是方程x²﹣7x+12=0的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于     ．

9. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是     ．

10. △ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，以C为圆心，r为半径作圆，使点A在圆内，点B在圆外，则半径r的取值范围为     ．

11. 在半径为1的⊙O中，弦AB长，则∠AOB的度数为     ．

12. 已知⊙O的周长为9π，当PO=     时，点P在⊙O上．

13. 直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为     ．

14. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为     ．

15. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为      ．

16. （2013•镇江二模）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为     ．

17. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为     ．

18. 如图直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为     °．

19. 如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=          ．

20. 若⊙O的半径为5，OP=4，则点P与⊙O的位置关系为     ．

1. 一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．A，B，C，D四点在同一个圆上吗？请说明理由．

2. 如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

3. 如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C、D，且AC=BD，OA与OB相等吗？为什么？

4. （1）计算+×+（﹣）÷；
（2）已知，四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置．这个圆中所对的圆心角的度数是     ．

5. 如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．作图说明：已知点AB=4cm，到点A的距离小于2cm，到点B的距离小于3cm的所有点组成的图形．

6. 如图，已知同心圆O，大圆的半径AO、BO分别交小圆于C、D，试判断四边形ABDC的形状．并说明理由．

7. 如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．

8. 已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x²﹣3x+1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．

9. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ，
求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．