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初中数学试卷库
2015届江苏省无锡市滨湖中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
| 九年级
| 江苏
第三方
选择题
1.
下列图形中,不是中心对称图形的是( ).
2.
关于
的方程
是一元二次方程,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.无解
3.
三角形的外心是( ).
A.各内角的平分线的交点
B.各边中线的交点
C.各边垂线的交点
D.各边垂直平分线的交点
4.
如图,已知
是⊙
直径,
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
5.
如图,⊙
的半径为5,弦
的长为8,
是弦
上的动点,则线段
长的最小值为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
6.
如图,在
中,若
,
,
,
、
分别是
、
的中点,则以
为直径的圆与
的位置关系为( ).
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
7.
定义:如果一元二次方程
满足
,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程
是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
8.
如图,在平面直角坐标系
中,直线
经过点
、
,⊙
的半径为2(
为坐标原点),点
是直线
上的一动点,过点
作⊙
的一条切线
,
为切点,则切线长
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
9.
如图,在直角坐标系中放置一个边长为
的正方形
,将正方形
沿
轴的正方向无滑动的在
轴上滚动,当点
第三次回到
轴上时,点
运动的路线与
轴围成的图形的面积和为( ).
A.
B.
C.
D.
10.
(本题满分6分)设
、
是方程
的两个实数根,不解方程,求下列代数式的值.
(1)
; (2)
11.
已知
是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
如图,
、
是⊙
的切线,切点分别为
、
,若
,则
_____°.
2.
(本题满分8分)如图所示,
,
,
,点
是以
为直径的半圆
上一动点,
交直线
于点
,设
.
(1)当
时,求弧
的长;
(2)当
时,求线段
的长;
(3)若要使点
在线段
的延长线上,则
的取值范围是________
_.(直接写出答案)
3.
(本题满分6分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有
,建立平面直角坐标系后,点
的坐标是
.
(1)以
为位似中心,作
∽
,相似比为
,且保证
在第三象限;
(2)点
的坐标为(
,
);
(3)若线段
上有一点
,它的坐标为
,那么它的对应点
的坐标为(
,
).
4.
如图,等腰直角三角形
顶点
在
轴上,
,
,反比例函数
的图象分别与
,
交于点
、
.连结
,当
∽
时,点
的坐标为
.
5.
若一个圆锥的侧面积是
,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是______.
6.
如图,在
中,点
是
边的中点,且
//
,则
___________.
7.
关于
的方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
8.
在比例尺为
的地图上,测得
、
两地间的图上距离为
厘米,则其实际距离为
米.
9.
将一元二次方程
化成一般形式为
.
10.
若
,则
.
解答题
1.
解下列方程(每小题4分,共16分).
(1)
;
(2)
(配方法) ;
(3)
;
(4)
(公式法) .
2.
(本题满分7分)已知关于
的方程
.
(1)试说明:无论
取什么实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰
的一边长
为1,另两边长
、
恰好是这个方程的两个实数根,求
的周长.
3.
本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克
元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,价格连续两次下调后,以每千克
元的单价对外批发销售.
(1)求李明平均每次下调的百分率;
(2)小刘准备到李明处购买
吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:方案一:在原下调后价格的基础上,再次以相同的百分率降价;方案二:不打折,每吨优惠现金
元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
4.
(本题满分7分)如图,点
、
分别为
、
边上两点,且
,
,
,
.(1)试说明:
∽
;(2)若
,求
的长.
5.
(本题满分7分)已知:如图,
内接于⊙
,点
在
的延长线上,
.
(1)求证:
是⊙
的切线;(2)若
,
,求
的长.
6.
(本题满分10分)将
绕点
按逆时针方向旋转
度,并使各边长变为原来的
倍,得
,如图①,我们将这种变换记为
.
(1)如图①,对
作变换
得
,则
;直线
与直线
所夹的锐角为
度;
(2)如图②,
中,
,
,对
作变换
得
,使点
、
、
在同一直线上,且四边形
为矩形,求
和
的值;
(3)如图③,
中,
,
,
,对
作变换
得
,使点
、
、
在同一直线上,且四边形
为平行四边形,求
和
的值.
7.
(本题满分10分)如图,在
中,
,
,
.点
、
都是斜边
上的动点,点
从
向
运动(不与点
重合),点
从
向
运动,
.点
、
分别是点
、
以
、
为对称中心的对称点,
于
,交
于点
.当点
到达顶点
时,
、
同时停止运动.设
的长为
,
的面积为
.
(1)求证:
∽
;
(2)求
关于
的函数解析式;
(3)当
为何值时,
为等腰三角形?
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