2015届福建省龙岩市江山中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

2024-09-19

| 月考试卷

| 九年级

| 福建

第三方

选择题

1. 若关于x的一元二次方程

的常数项是0，则m的值是（）.

2. 将下图所示的正方形图案，绕中心O旋转l80°后，得到的新图案应是下面的（）.

3. 已知函数

的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）.

C．k＜4且k≠3

D．k≤4且k≠3

4. 在同一直角坐标系中，二次函数

与一次函数y=2x的图象大致是（）.

5. 如图所示是二次函数

图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）.

6. 二次函数

的最小值是（）.]

7. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ).

8. 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发，绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）

9. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）.

10. 如图，AB是

交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）.
①AD⊥BC，②

11. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）.

12. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）.

13. 关于x的方程(a －5)x²－4x－1＝0有实数根，则a满足（）.]

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

填空题

1. 一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到＿＿＿．

2. 已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O的对称点的坐标是 .

3. 将二次函数

的形式为．

4. 一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是，这个球的编号大于10的概率是 .

5. 如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形OAB，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是 cm.

6. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= _度.

7. 如下图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油宽度AB=____cm．

的两根，则代数式

解答题

1. 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），

（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ；
（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标.

（用配方法）.

4. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么？

5. （8分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

6. （12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是1.5cm，ED=2cm，求AB的长．

7. （14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量

（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为

，
设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大?
（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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