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初中数学试卷库
2015学年湖北省枝江市董市镇初中八年级12月月考数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
| 八年级
| 湖北
第三方
选择题
1.
下列长度的各种线段,可以组成三角形的是( )
A.1,2,3
B.1,5,5
C.3,3,6
D.4,5,10
2.
下面说法正确的是个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=
∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在
ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
3.
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则拼成的矩形的面积是( )cm
2
.
A.
B.3a+15
C.(6a+9)
D.(6a+15)
4.
如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°,则DE的长是( )
A.12
B.10
C.8
D.6
5.
如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为( )
A.0.8
B.1
C.1.5
D.4.2
6.
如图,在△ABC中,∠BAC=110°,MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
7.
如图BF=EC,∠B=∠E请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF ( )
A.∠A=∠D
B.AB=ED
C.DF∥AC
D.AC=DF
8.
下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
9.
利用基本尺规作图,下列条件中,不能作出唯一直角三角形的是( )
A.已知斜边和一锐角
B.已知一直角边和一锐角
C.已知斜边和一直角边
D.已知两个锐角
10.
点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A (-1,-2) B (-1,2) C (1,-2) D (2,-1)
11.
把多项式
分解因式结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12.
下列各式运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
13.
已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )。
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.40°或65°
14.
一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
15.
下列图案中,不是轴对称图形的是( )
计算题
1.
计算:
解答题
1.
分解因式: 2a
3
-12a
2
+18a;
2.
已知:如图,AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上.求证:∠B=∠C.
3.
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中点的距离为500米.
(1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来
(2)最短路程是多少?
4.
下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y
2
+8y+16 (第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
-2x)(x
2
-2x+2)+1进行因式分解.
5.
已知:如图, AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
6.
已知∠MAN,AC平分∠MAN.
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
7.
如图1,把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在E处,BE交AD于点F.
(1)求证:FB=FD;
(2)如图2,连接AE,求证:AE∥BD;
(3)如图3,延长BA,DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证:GH垂直平分BD。
8.
如图,△ABC中,AB="AC," ∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,
(1)求∠ACB的度数;
(2)HE=
AF
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