2015届江苏省盐城市阜宁县九年级上学期期中学情调研数学试卷（带解析）

2024-09-20

| 期中考试

| 九年级

| 江苏

第三方

选择题

1. 某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，
小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（）

是一元二次方程

的两个根，则

的值是（）

3. 在2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

4. 已知关于

，下列说法正确的是（）

时，方程无解

时，方程有一个实数解

时，方程有两个相等的实数解

时，方程总有两个不相等的实数解

5. 下列命题中，真命题的个数是（）
①经过三点一定可以作圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，
④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等。

6. 如图，CD是⊙O的直径，弦

于点G，直线EF与⊙O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（）

7. 如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）

8. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是．

的解是（）

填空题

1. 下表为某班学生成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，
则

2. 钟表的分针长为4，从8：25到9：10，分针扫过的区域（图形）与圆锥的侧面展开图全等，
则这个圆锥底面圆的半径是．

3. 图中△ABC的外心坐标是．

4. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝138°，则∠BOD的度数是．

5. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②函数

的图像；③圆；④平行四边形.；⑤正六边形。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

6. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．

7. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

8. 一组数据：2011，2012，2013，2014，2015的方差是 .

9. 一元二次方程

解答题

1. （本题8分）解方程：①

（需用配方法解）

2. （本题8分）如图，AB是半圆O的直径，O为AB中点，C、D两点在弧AB上，且AD∥OC，连接BC、BD．若

3. （本题8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400
平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

4. （本题8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知：AB=8cm，CD=2cm.

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径.

5. （本题10分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离.

6. （本题10分）已知关于x的方程x²+ax+a﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

7. （本题10分）已知关于x的一元二次方程

，其中a、b、c分别为
△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

8. （本题10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1
名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）用树形图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

9. （本题12分））如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=

（1）直线AC与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

10. （本题12分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，
QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，

cm
为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），求t值（单位：秒）.

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