2015学年江苏省无锡市新区七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 七年级

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第三方

选择题

1. 代数式-2x,0, 3x-y,

中,单项式的个数有 ( )

A．互为倒数

B．互为相反数

D．的和为16

3. 下列比较大小正确的是（）

B．-（-21）＜+（-21）

，5．1010010001中，其中无理数有（）

的运算结果是（）．

6. 下列变形正确的是（）

A．3(x-1)=2变形得3x-1=2

B．7x-2=6变形得7x=-6+2

C．5x=6变形得x=

变形得3x-6=2x

7. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

8. 在下列各数中,结果是负数的是（）

填空题

1. 若|x−2|+(y+

)²=0，则y^x的值是．

2. 如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，，依此类推．则第20圈的长为．

3. 若（m-2）x^|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为．

4. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数为．

5. 如果x=5是方程

x+a＝−1的解，那么a的值是．

x³⁻^ay³⁻^2b是同类项，则这两个单项式的和是．

7. 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数
用科学记数法表示为万元．

8. 平方得16的数为．

的系数是．

的倒数为．

计算题

1. 计算（每题3分，共12分）
（1）

解答题

1. 化简或求值（本题3分+5分）
（1）化简：2x²−xy − （

）
（2）先化简，再求值：2（xy²+3y³－x²y）－(－2x²y+y³+xy²)－4y³,其中x=2,y=－3 ．

2. （本题6分）解方程①2(1－x)＝－5x＋8；
②

3. （本题6分）如果关于x的方程

（x+m）=1的解与方程

=x-m的解相同，求m的值及这个相同的解．

4. （本题6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市
场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
(1)试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为_______元；
②涨价后，每个台灯的利润为_______元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

5. （本题9分）一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A,B,C,D都在格点上）。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。若从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，则从B到A记为：A→B(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）图中A→C（，），B→C（，）, C→ （＋1，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），请在图中标出P的位置

A

；若甲虫每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），则N→A应记为什么？

6. （本题9分）平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始，加气时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：

（1）7：30时加气站的储气量为立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30
之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30恰好加完气？

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