2015学年湖北省罗田李婆墩中学八年级上学期第一次月考数学卷（带解析）

1. 不一定在三角形内部的线段是（    ）

A．三角形的角平分线	B．三角形的中线
C．三角形的高	D．三角形的高或中线

2. 如图，已知DF＝BE，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A．∠A=∠C

B．AD=CB

C．AE=CF

D．AD∥BC

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E、D、F在边BC上，且∠BAD=∠CAD．BE=CF，则图中全等的三角形共有（ ）

A．2对     B．3对     C．4对     D．5对

4. 如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（ ）

A．10度

B．15度

C．20度

D．不能确定

5. 一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（   ）

A．9条

B．8条

C．7条

D．6条

6. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2的值（    ）

A．100°

B．160°

C．110°

D．120°

7. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠1=∠2；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8. 一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一米，然后原地逆时针方向旋转，被称为一次操作，若5次操作后发现赛车回到出发点，则°角为（   ）

A．72°

B．108°或144°

C．144°

D．72°或144°

9. 如图，把一张三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A、∠1、∠2之间的关系是（   ）

A．∠A＝∠1+∠2         B．2∠A＝∠1+∠2
C．3∠A＝∠1+∠2        D．3∠A=∠1+∠2

10. 等腰三角形的两边分别为6,13，则它的周长为（    ）

A．25

B．25或32

C．32

D．19

1. 若三角形的三边长分别为2，5－x，x－1，则x的取值范围是___          __．

2. 如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝___      ．

3. 如图，∠A+∠B+∠D+∠E+∠F+∠G＝___      度．

4. 如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=50⁰,∠E=130⁰,∠则∠D＝___      度．

5. 若a、b、c为三角形的三边，试化简｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜=                    ．

6. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形后的内角和为720°，那么原多边形的边数为                ．

7. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30⁰，则这个三角形的顶角为___      ．

8. △ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线的范围为___          __．

9. 已知等腰三角形的周长是20，腰长为x，则x的取值范围是___     __．

10. 若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为___     __．

1. （9分）BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．

求证：（1）AP="AQ" ；
（2）AP⊥AQ．

2. （9分）在△ABC中，∠A＝40⁰，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．

3. （10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；
（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

4. （10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠AED＝∠AFD＝90⁰，AE＝AF．
求证：∠1＝∠2．

5. （10分）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．

6. （12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝90⁰．
（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝60⁰，求∠ABC的度数．