2015届山西农业大学附属中学九年级11月月考数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 月考试卷

| 九年级

| 山西

第三方

选择题

1. 一元二次方程x(x－1)＝0的解是

A．x＝0	B．x＝1
C．x＝0或x＝1	D．x＝0或

2. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

3. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”。下列说法正确的是( )

A．抽10次奖必有一次抽到一等奖

B．抽一次不可能抽到一等奖

C．抽10次也可能没有抽到一等奖

D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

4. 任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是( )

5. 在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同。小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么盒子中黄球的个数很可能是( )

6. 收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是( )

A．3(1+a％)=6

C．3+3(1－a％)+3(1+a％)

D．3(1+2 a％)=6

7. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(

，0)和(2，0)。月牙①绕点B顺时针旋转

得到月牙②，则点A的对应点

的坐标为( )

8. 若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x²－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是( )

9. 如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为( )

10. 如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于)( )

11. 如图所示，AB是⊙O的直径⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是( )

①AD⊥BC；②

AC；④DE是⊙O的切线。

12. 要使式子

在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足( )

填空题

1. 如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是。

2. 已知圆锥底面半径是3厘米，母线长5厘米，则圆锥的侧面积是平方厘米。

3. 在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是______。

4. 如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB= 。

5. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为。

解答题

1. （10分）（1）（5分）计算

（2）（5分）解方程

2. （6分）张红和王伟为了争取到一张观看CBA联赛的入场券，他们自设计了一个方案：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界处，则重新转动转盘）。计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平。

3. （8分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝

AB，△ABF是△ADE的旋转图形。

（1）旋转中心是哪一点？（2分）
（2）旋转了多少度？（2分）
（3）AF的长度是多少？（2分）
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（2分）

4. （10分）如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC。

5. （10分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分）
（2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是5的概率是；（3分）
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率。（4分）

6. （10分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q。已知AC=6，∠AQC=30度。

（1）求AB的长；（4分）
（2）求点P到AB的距离。（6分）

7. （10分）如图所示，

cm，OC是一条射线，OC⊥AB于点O，一只甲虫由点A以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只甲虫由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在这样的时刻，使两只甲虫与点O组成的三角形的面积为450cm²？若存在，请说明在什么时刻；若不存在，请说明理由。

8. （14分）如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线

与x轴、y轴分别相交于点D、点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0，

（1）求证：OE=CE；（6分）
（2）请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并请求出⊙P的半径长。（8分）

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