2015学年湖北省黄冈黄梅县实验中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 八年级

| 湖北

第三方

选择题

1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )

C．15，20，8

2. 如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S_△ABD∶S_△ACD＝．

3. 如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数为( )

4. 如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：

①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；
其中正确的结论是( )

5. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是( )

A．AD平分∠BAC

B．∠B＝∠C

C．△ABD是直角三角形

D．△ABC是等边三角形

6. 到三角形三边距离相等的点是( )

A．三边垂直平分线的交点

B．三条高线的交点

C．三条中线的交点

D．三条角平分线的交点

7. 如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( )

8. 如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S₁表示△ABM的面积，用S₂表示△ACM的面积，则S₁和S₂的大小关系是( )

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

D．以上三种情况都有可能

9. 等腰三角形中有一个内角等于40°，其余两个内角的度数为( )

A．40°，100°

B．70°，70°

C．40°，100°或70°，70°

D．60°，80°

10. 下列图案中是轴对称图形的是( )

11. 当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和( )

B．内角和增加180°，外角和不变

C．内角和增加180°，外角和减少180°

D．都增加180°

填空题

1. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC边所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为_______．

2. 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC分别交AB、AC于M、N，若AB＝12，AC＝18，则图中的等腰三角形有____________；△AMN的周长是_________

3. 如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P＝_______．

4. 点P(－3，4)与点P₁(a－1，b＋2)关于y轴对称，则a＝_____，b＝______．

5. 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上F处，若∠EFB＝60°，则∠AED＝______________．

6. 一个多边形每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是____.

7. 从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成______个三角形.

解答题

1. 8分)求如图星形中, ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

2. 8分)如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度数．

3. 8分)如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．

4. 10分)如图，△ABC中，∠C＝2∠A，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB＝CD＋BC．

5. （10分）如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB="AC" ②DE="DF" ③BE=CF
已知：EG∥AF,_______,_________.
求证：___________.
证明:

6. 12分)如图，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝90°，BE、CF交于M，连AM．
⑴求证：BE＝CF；⑵求证：BE⊥CF；⑶求∠AMC的度数．

7. 10分)已知O为等边三角形ABD的边BD的中点，AB＝4，E、F分别为射线AB、DA上一动点，且∠EOF＝120°，若AF＝1，求BE的长．

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