2015届重庆市合川区清平中学等九年级模拟联考数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 中考模拟

| 九年级

| 重庆

第三方

选择题

1. 下列运算正确的是（）

2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）

3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）

4. 已知⊙O的直径为8cm，圆心O到直线AB的距离为5cm，则⊙O与直线AB的位置关系是（）

5. 不等式组

整数解的个数是（）

6. 在100张奖卷中，有4张中奖，小军从中任取1张，他中奖的概率是（）

7. 二次函数

的图象如图所示，则直线

的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8. 如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（）

9. 如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，则表示y与x的函数关系的图象为（）

10. －7的相反数是（）

填空题

1. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为．

2. 如图，直线

与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标为．

3. 如图，第（1）个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记

，第（2）个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为

，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为

（n≥3）.则

4. 如图，小红要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小红要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数是．

6. 如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF＝．

计算题

2. 先化简，再求值

解答题

1. 解方程：

2. 数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

3. 某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如图-2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；
（3）若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
（注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.）

4. 如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线

在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=

（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

5. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；
（2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

6. 如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；
（2）求证：∠MBC＝2∠ABE．

7. 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式	全部直接销售	全部粗加工后销售	尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（3）若要求在不超过10天的时间，采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何让安排时间？

8. 如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线

，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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