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初中数学试卷库
2015届北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期末考试
| 九年级
| 北京
第三方
选择题
1.
如图,点A、B、C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,如果
,那么
的度数是( )
A.18° B.30° C.36° D.72°
2.
有8个型号相同的足球,其中一等品5个,二等品2个,三等品1个,从中随机抽取1个足球,恰好是一等品的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3.
如图,直线
,另两条直线分别交
,
,
于点
及点
,且
,
,
,那么下列等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
下列函数中,当x > 0时,y值随x的值增大而减小的是( ).
A.
B.
C.
D.
5.
如图,为了测楼房BC的高,在距离楼房10米的A处,测得楼顶B的仰角为α,那么楼房BC的高为( )
A.10tanα(米)
B.
(米)
C.10sinα(米)
D.
(米)
6.
如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC,则点M所在位置应是F、G、H、K四点中的( )
A.K B.H C.G D.F
7.
已知二次函数y =
的图象为抛物线
,将抛物线
平移得到新的二次函数图象
如果两个二次函数的图象
、
关于直线
对称,则下列平移方法中,正确的是( )
A.将抛物线
向右平移
个单位
B.将抛物线
向右平移3个单位
C.将抛物线
向右平移5个单位
D.将抛物线
向右平移6个单位
8.
抛物线
的顶点坐标是( )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-2,1)
D.(2,-1)
填空题
1.
如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,
,且
,那么
等于_____.
2.
如图,在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(0,1),有一组抛物线
,它们的顶点
在直线AB上,并且经过点
,当n = 1,2,3,4,5…时,
,3,5,8,13…,根据上述规律,写出抛物线
的表达式为___________,抛物线
的顶点坐标为_________,抛物线
与
轴的交点坐标为__________________.
3.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2
,则阴影部分图形的面积为_________(用含有π的代数式表示).
4.
如图,在等腰直角三角形ABC中,
,
,D是AC上一点,如果
那么AD的长为__________.
5.
已知反比例函数图象经过点(-1,3),那么这个反比例函数的表达式为_______________.
6.
一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别. 现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为
需要往这个口袋再放入同种黑球__________个.
7.
计算:在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,那么sinA+cosB的值等于___________;
8.
如果
,那么
=________________;
解答题
1.
已知二次函数
的图象经过A(2,0)B(0,-6)两点.求这个二次函数的表达式.
2.
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N。求证:
3.
如图,M是
的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,⊙O的半径为4cm,MN=4
cm.
(1)求圆心O到弦MN的距离; (2)求∠ACM的度数.
4.
某大型超市为了缓解停车难的问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图(如图AC与ME平行).按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF的长.(结果精确到0.1m)
(参考数据: sin28°≈0.47,cos28°≈0.88, tan28°≈0.53)
5.
如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D, DE⊥DB交AB于点E. 点O在AB上,⊙O是△BDE的外接圆,交BC于点F,连结EF.求
的值.
6.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,8),sin∠CAB=
, E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连结CE.
(1)求AC和OA的长;
(2)设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此 时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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