13. 在平面直角坐标系xOy中,设点
,
是图形W上的任意两点.
定义图形W的测度面积:若
的最大值为m,
的最大值为n,则
为图形W的测度面积.
例如,若图形W是半径为1的⊙O.当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1,
取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,
取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积
.
(1)若图形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1.
①如图3,当点A,B在坐标轴上时,它的测度面积S=
;
②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S=
;
(2)若图形W是一个边长为1的正方形ABCD,则此图形测度面积S的最大值为
;
(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.