河北省保定一中2009-2010届高三押题卷数学试卷文

2024-09-19

| 练习

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第三方

选择题

为钝角三角形”的( )

A．必要不充分条件	B．充要条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

2. 在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为

，则它的外接球半径R与内切球半径

之比为（　）

3. 已知实系数方程

的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则

的取值范围是（　_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}）

）的二项展开式中，只有

的系数最大，则

的值为（）

表示不超过

的最大整数，则关于

的解集是（　）

交于A,B两点，过A,B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为（）
A 48 _{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om} B 56 C 64 D 72

7. 如图，在棱长为1的正方体

的中心，则空间四边形

在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　）

C．_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}

8. 定义在R上的奇函数

的实根个数为（　）

C．3　　_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}

9. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，

是其中的一组，已知该组的频率为

，该组在直方图上的高为

等于（　）．

10. 给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若

”为假命题；③“

”是“四个实数

依次成等比数列”的必要而不充分条件. 其中不正确的命题序号是（　）

A．①②③　　

B．①②　　

C．②③　　

的图象的对称中心的坐标是是（）

A．	B．
C．	D．_{w.w.w.k.&s.5u.c.om}

12. 已知集合

中的元素个数为（　）

D．无穷多个

填空题

，离心率为

的最大值是_______．

2. 某位先生在黄金周之前，为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是_________.

的结果是＿＿＿＿．_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}

4. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数

的图象恰好通过

个整点，则称函数

阶整点函数。有下列函数：
①

，
其中是一阶整点函数的是___________________________．（只填序_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}号）

解答题

的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知

，△ABC的面积为

2. 甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率。_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}

3. 如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。

（1）求证：AB₁//面BDC₁；
（2）若AA₁=3，求二面角C₁—BD—C的余弦值；_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}
（3）若在线段AB₁上存在点P，使得CP面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置。

4. 已知二次函数

的解集有且只有一个元素，设数列

（1）求数列

的通项公式；_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}
（2）设

5. （本小题12分）已知函数

的极值；
(2)若

12a恒成立，试确定

的取值范围.

6. 设椭圆M：

(a＞b＞0)的离心率为

，长轴长为

，设过右焦点F倾
斜角为

的直线交椭圆M于A，B两点。_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
值。

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