2015学年江苏省兴化顾庄三校八年级上学期12月月考数学试卷（带解析）

1. 若,则的值为 （   ）

A．

B．

C．4

D．±4

2. 一次函数y＝2x＋1的图像不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ）

A．旅客上飞机前的安检

B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解全校学生的课外读书时间

D．了解一批灯泡的使用寿命

4. 若点A（-3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）是函数图像上的点，则（     ）

A．	B．
C．	D．

5. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公
路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h

B．乡村公路总长为90km

C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

D．该记者在出发后5h到达采访地

6. 点P（ 2，－3 ）关于x轴的对称点是（ ）

A．（－2， 3 ）

B．（2，3）

C．（－2， 3 ）

D．（2，－3 ）

1. 函数中，自变量x的取值范围是________

2. （10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了
一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），
并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是      ；
（2）图1中∠α的度数是      ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为       ．

3. 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则B的对应点B′的坐标是     .

4. 如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式
的解集为___________．

5. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A，B，C，
D的面积和是49cm²，则其中最大的正方形S的边长为         cm.

6. 如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，根据图像，可得方程组的解为          .

7. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为         .

8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.
若∠A＝28°，则∠ADE＝       °

9. 点P（－5，1），到x轴距离为__________．

10. 将直线y=2x－1沿y轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_________．

11. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出
一个球，摸出的球是红球的频率是________.

1. 计算：（10分）
（1）已知：（x＋2）²＝25，求x；    （2）计算：

1. （10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

求证：（1）∠EDC＝∠ECD
（2）OC＝OD
（3）OE是线段CD的垂直平分线

2. （10分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．

（1）计算这些车的平均速度；
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？

3. （10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；
（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

4. （10分）如图，直线l₁的解析式为y=－x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D（0,5），与直
线l₁交于点C（－1，m），且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；（2）求△ABC的面积．

5. 为（10分）庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格
可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

6. （10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购
进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：

	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	5000	5500
洗衣机	2000	2160
空 调	2400	2700

 
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少

7. （10分）右图是反映今年泰州市溱湖风景区划船比赛中，甲、乙两船在比赛时，路程y（千米）
与时间x（小时）函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：


（1）先到达终点的是      船；该船的速度是每小时         千米；
（2）在哪一段时间，甲船的速度大于乙船的速度？
（3）点P是两条线的一个交点，它表示                             ；你能求出该点所对应的时间吗？

8. （12分）已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（4，3）．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E（如图①）．

（1）试说明：EA＝EC；
（2）求直线BO’的解析式；
（3）作直线OB（如图②），直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m （m>0）。y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.