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初中数学试卷库
2015届山东省济南市章丘市辛锐中学九年级上学期期末竞赛数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 期末考试
| 九年级
| 山东
第三方
选择题
1.
一个口袋中装有 4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是( )
A
B
C
D
2.
定义[
]为函数
的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1–m , –1–m] 的函数的一些结论:
① 当m =–3时,函数图象的顶点坐标是(
,
);
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
;
③ 当m < 0时,函数在x >
时,y随x的增大而减小;
④ 当m¹ 0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有( )
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②④
3.
把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( ).
A.
B.
C.
D.
4.
已知点A(
)、B(
)是反比例函数
(
)图象上的两点,若
,则有( )
A.
B.
C.
D.
5.
上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价
%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
如图,AB∥CD,BO:OC=1:4,点E、F分别是OC,OD的中点,则EF:AB的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7.
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°.AC=4.则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.8
8.
已知线段AB=1,C是线段AB的黄金分割点,则AC的长度为( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
9.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则
( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
10.
顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形.
11.
身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片,小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米,树的高度为6厘米,则树的实际高度大约是( )
A.8米
B.4.5米
C.8厘米
D.4.5厘米
12.
若x
1
,x
2
是一元二次方程
的两个根,则
的值是( )
A.1
B.5
C.
D.6
13.
抛物线
的顶点坐标是( )
A(2,0) B(-2,0) C(1,-3) D(0,-4)
14.
如图所示几何体的主(正)视图是( )
15.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
下图是某天内,电线杆在不同时刻的影长,按先后顺序应当排列为:________.
2.
如图,在反比例函数
(
)的图象上,有点
,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作
轴与
轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
,则
.
3.
定义新运算“
”,规则:
,如
,
。若
的两根为
,则
=
.
4.
如图,已知△ADE∽△ABC,且AD=3,DC=4,AE=2,则BE="________."
5.
在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上,某条公路的长度是15厘米,则这条公路的实际长度是_________千米.
6.
已知点A(2,m)在函数
的图象上,那么m=_________。
解答题
1.
(1)解方程:
.
(2)
2.
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由 (参考数据:
)
3.
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?为获得最大利润,商场该商品应降价多少元?
4.
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是
;
(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是
;
(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
5.
如图,二次函数y= -x
2
+ax+b的图象与x轴交于A(-
,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
(1)求该拋物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)在x轴上方的拋物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
(3)在拋物线上存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形,求出P点的坐标.
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