2015届湖北省黄石市第十六中学九年级10月月考数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 月考试卷

| 九年级

| 湖北

第三方

选择题

1. 在下列函数中，属于二次函数的是（）

2. 用配方法解方程

时，原方程应变形为（）

的两个实数根，则

的值为（）

4. 对于抛物线

，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标（5，3）

B．开口向上，顶点坐标（5，3）

C．开口向下，顶点坐标（－5，3）

D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是（）

6. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm²，设金色纸边的宽为

满足的方程是（）

向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）

8. 烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度

与飞行时间

的关系式是

，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

9. 满足函数

的图象为（）

）为二次函数

的图象上的三点，则

的大小关系是（）

11. 二次函数

）的图象如图所示，下列结论中：
①

的实数）．
其中正确结论的有（）

的解是（）

填空题

的两根之差的绝对值是8，则

的一个根，则

3. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是

，则飞机着陆后滑行米才能停下来．

4. 将抛物线

对折后所得抛物线的顶点式是．

5. 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为

，则根据题意可列方程为．

的一元二次方程

的一个根是

，则k的值_ _．

中，当x________时，y随x的增大而减小．

整理成一般形式是．

解答题

1. 选择适当的方法解下列方程：（4分× 3 = 12分）
（1）

2. 根据条件求函数解析式：（6分× 2 = 12分）
（1）已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式；
（2）抛物线

经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，求抛物线的解析式．

3. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，
（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（5分）
（2）若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由（3分）

4. 二次函数

的图象如图所示，根据图象：

（1）求其解析式（3分）
（2）观察图像写出

的取值范围（3分）
（3）是否存在某直线经过A（1，0）并与该抛物线只有一个公共点？若存在，求出该直线的解析式，若不存在，请说明理由（3分）

5. 已知关于

，
（1）当为何值时，此方程有实数根；（3分）
（2）若此方程的两实数根

，求的值（4分）

6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线

经过点A（3，0）、B（0，－3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．（4分）
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．（4分）
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由（4分）

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