2015学年四川省内江市八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

2024-09-20

| 期末考试

| 八年级

| 四川

第三方

选择题

1. 下列运算正确的是( ).

2. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是( ).

3. 如图，数轴上点A表示2 ，点B表示

，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是( ).

5. 下列长度的各组线段：①9,12,15；②7,24,25；③3²、4²、5²；④3a，4a，5a（a＞0）.其中可以构成直角三角形的有( ).

6. 林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).

组别	A型	B型	AB型	O型
频率	0.4	0.35	0.1	0.15

A.16人 B.14人 C.4人 D.6人

7. 如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是( ).
①作射线OC；
②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
③分别以D，E为圆心，大于

DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

A. ①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①

8. 已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是( ).

A．如果a=b，那么|a|=|b|

B．如果|a|=|b|，那么a=b

C．如果a≠b，那么|a|≠|b|

D．如果|a|≠|b|，那么a≠b

9. 如果（a³）⁶=8⁶，则a的值为( ).

D．以上都不对

10. 如图，黑色部分（长方形）面积应为( ).

11. 以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ).

12. 下列运算正确的是( ).

填空题

1. -8的立方根是，

的算术平方根是 .

2. 因式分解：x

3. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加的条件是（只需填一个）.

4. 观察下面的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．

解答题

1. （8分）先化简再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-4x（x+3），其中x²+3x=2.

2. （9分）规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过60km/h．一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米.过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米.这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？

3. （9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；
（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

4. （10分）已知，在三角形ABC，角ACB=90度，CD垂直AB于D，角A的平分线交CD于F，交BC于F，过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH；(2)若H为AB中点，∠B是多少度？

5. （9分）若x²y+xy²=30，xy=6，求下列代数式的值：（1）x²+y²；（2）x-y.

6. （1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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