2015学年湖北省黄石市第十六中学八年级9月月考数学试卷（带解析）

1. 下列说法错误的是（ ）．

A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线

2. 已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是（   ）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50

3. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（  ）

A．12cm

B．16cm

C．16cm或20cm

D．20cm

4. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（  ）

A．∠M=∠N

B．AM∥CN

C．AB=CD

D．AM=CN

5. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠A CB=60°，BE、CF相交 于D，则∠CDE的度数是（  ）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°

6. 如图，直线 、 、 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（  ）

A．一处

B．二处

C．三处

D．四处

7. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）．

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．以上都不对

8. 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）．

A．k

B．2k＋1

C．2k＋2

D．2k－2

9. 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD，下列结论：①AC+CE=AB；②BD=AE；③∠CDA=45°；④为定值，其中正确的有（   ）个。

A．1

B．2

C．3

D．4

10. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）．

A．2 cm,3 cm,5 cm	B．5 cm,6 cm,10 cm
C．1 cm,1 cm,3 cm	D．3 cm,4 cm,9 cm

1. 四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝________

2. AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是      。

3. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米

4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=          。

5. 若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是    边形。

6. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D ，则∠ABD＝     度．

1. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

2. 如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

3. 用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？

4. 已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=AFE，求证：EF⊥BC。

5. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．

6. 如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。

（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请直接写出关系式            。
（2）如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明。

7. 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

8. 已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。

（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=      度；
②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE=       度；
（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明。

9. 如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足。

（1）求A、B两点的坐标；
（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．