2015学年广东省河源中英文实验学校八年级上第一次月考数学卷（带解析）

1. 下列六种说法正确的个数是    （       ）
①无限小数都是无理数；
②正数、负数统称有理数；
③无理数的相反数还是无理数；
④无理数与无理数的和一定还是无理数；
⑤无理数与有理数的和一定是无理数；
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数 ．   

A．1

B．2

C．3

D．4

2. 下列说法不正确的是（    ）

A．

B．

C．4是16的平方根

D．－7是－49的平方根

3. 三角形各边的长度如下，其中不是构成直角三角形的是（    ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，11，12

D．15，8，17

4. 直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（    ）

A．6

B．8

C．

D．

5. 的三边为且,则该三角形是（     ）                                        

A．以为斜边的直角三角形

B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形

D．锐角三角形

6. 请你估算的值在 （    ）

A．2到3之间	B．3到4之间
C．4到5之间	D．5到6之间

7. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（   ）

A．（3+8）cm

B．10cm

C．14cm

D．无法确定

8. 在中无理数有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9. 一个数的算术平方根为a，比这个数大5的数是（   ）

A．a+5

B．－5

C．a2+5

D．+5

10. 16的算术平方根是（    ）

A．4

B．

C．2

D．

1. 如图，数轴上点A表示的数据为________．

2. 当x满足        时，有意义．

3. 一个正数的平方根是3x－2与 －2x+7，则这个正数是_________．

4. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是______________．

5. 比较大小:  3      ． （填 ＞ 或 ＜或 = 号）

6. －8的立方根是         ．

1. － ．

1. 一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距多少千米?

2. 若，求的平方根．

3. 如图，已知每一个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

4. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

5. 如图, E是长方形ABCD边AD的中点, AD =" 2AB" =" 2" ,求ΔBCE的面积和周长．（结果保留根号）                                                                                                                                                                                                                    

6. 在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：
请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式
表示： a=            b=           c=             
猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论．

7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

8. 有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米．

（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．
（2）求这块地的面积．