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初中数学试卷库
2015届江西省吉安市朝宗实验学校九年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
| 九年级
| 江西
第三方
选择题
1.
如图:D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD: DB=1:2,则BC:DE等于( )
A.3:1
B.2:3
C.1:3
D.2:1
2.
关于
的方程
有实数根,则k的取值范围是( ).
A.
B.
且
C.
且
D.
3.
井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数,先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的穿山甲完全回归山林后,第二次捕捉40只穿山甲,发现其中2只有标志。从而估计该地区有穿山甲( )
A.400只
B.600只
C.800只
D.1000只
4.
在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=
(m≠0)的图象可能是( )
5.
对于中点四边形(顺次连接四边形各边中点的四边形),说法正确的个数是( )
①任何四边形的中点四边形是平行四边形;
②中点四边形的面积是原四边形面积的一半;
③矩形的中点四边形是矩形;
④等腰梯形的中点四边形是菱形;
A.1
B.2
C.3
D.4
6.
一个用于防震的“L”型包装塑料泡沫如图所示,则该物体的俯视图是( )
填空题
1.
如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在
轴的正半轴上,点C在
轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数
的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_________.
、
2.
在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD
2
=BD·DC,则∠BCA的度数为_________.
3.
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为__________.
4.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=10,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于_________.
5.
布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,现在从中摸出一个球,记录它的颜色不放回,搅匀,再摸出一球,则摸出一红一黄的球的概率是________.
6.
如图,在△ABC中,∠A=30°,
,
,则AB的长为___________.
7.
一个函数满足如下性质:①它的图象经过点(-1,-2):②它的图象会经过第三象限;③在第三象限,y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可以是___________.
8.
若关于
的方程
的一个根
的值是2.则另一根
=_______,
=_______.
计算题
1.
①用配方法解一元二次方程:
②计算:
解答题
1.
如图,线段OB放置在正方形网格中,现请你分别在图1、图2、图3添画(工具只能用直尺)射线OA,使tan∠AOB的值分别为1、2、3.
2.
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
,
,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同,现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为
,
.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的
,
能使得
有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.
3.
设关于
的一元二次方程
有两个实数根
、
,问是否存在k使得
成立的情况?
4.
某汽车销售公司6月份销售,某厂家的汽车,在一定范围内,每辆汽车的售价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车时,则该辆汽车的进价为27万元,每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆;月底厂家根据销售量一次性返利给销信公司,销售10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元;销售量在10辆以上,每辆返利1万元.
(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为多少万元;
(2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车(盈利=销售利润+返利)?
5.
如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:
,
).
6.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD="3" cm,BC="7" cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
7.
如图,在△AFC中,AF=AC,B是CF的中点,AH平分∠CAF,作CD⊥AH于D。
(1)证明四边形ABCD是矩形。
(2)若BD交AC于O,证明:OB//AF且OB=
AF。
(3)若使四边形ABCD是正方形,需添加一个条件,请直接写出该条件。
8.
如图,点A是反比例函数
上一点,作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2,点A坐标为(-1,m)。
(1)求k和m的值。
(2)若直线
经过点A,交另一支双曲线于点C,求△AOC的面积。
(3)指出x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值,直接写出结果。
(4)在y轴上是否存在点P,使得△PAC的面积为6,如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
9.
如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CF,BE=EG。
(1)求证:EF//AC;
(2)求∠BEF大小;
(3)求证:
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