2015届江苏盐城东台苏东双语学校九年级上学期第一次检测二数学试卷（带解析）

1. 下列运算正确的是（      ）

A．	B．
C．	D．3+=

2. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（    ）

A．50°

B．80°

C．40°

D．20°

3. 下列说法正确的是（     ）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

4. 方程2x²-7="-3x" 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （    ）                            

A．2，-7，-3

B．2，-7，3

C．2，3，-7

D．2，3，7

5. 下列函数是二次函数的是 （     ）

A．y=2x

B．y=-2x+1

C．y=x2+2

D．

6. 下列四个命题中（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）平分弦的直径一定垂直于这条弦；（3）经过平面上任意三点可作一个圆；（4）三角形的内心到各边距离相等；其中真命题有（   ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（   ）

A．6cm

B．12cm

C．cm

D．cm

8. 如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB=12．若作一⊙C使得三圆的圆心在同一直在线，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则下列何者可能是⊙C的半径长（ ）

（A） 3           （B）  4        （C） 5          （D）  6

9. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是 （     ）

A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0

B．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0

C．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0

D．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0

10. 一组数据3、4、5、5、6、8的极差是

A．2

B．3

C．4

D．5

1. 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是         度 .

2. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形AB的周长为             ；

3. 抛物线y= －x²向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为                。

4. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=80°，则∠ADC=_______.

5. 二次函数y=-2（x-5）²+3的开口方向      ；对称轴是直线      ；顶点坐标是    ；

6. 在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为     cm；

7. 如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为             .

8. 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是               ；

9. 一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为                    ；

10. 已知一组数据：-1，0，1，2，3，则这组数据的方差是           .

1. （本题满分8分）计算
（1）                
（2）

2. （本题满分12分）抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．

（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

3. （本题满分10分）如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．

（1）求证：ON是⊙A的切线；
（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

4. （本题满分12分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，

（1）求的值为          .
（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

1. （本题满分8分）
（1）x²+2x=1                           
（2）x（x﹣3）=x﹣3

2. （本题满分10分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长.

3. （本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

4. （本题满分10分）如图，已知为的直径，是的切线，为切点，

（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的长（结果保留根号）．

5. （本题满分10分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；