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初中数学试卷库
2015届江苏省无锡市锡山区九年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
| 九年级
| 江苏
第三方
选择题
1.
某厂1月份生产原料
吨,以后每个月比前一个月增产
,3月份生产原料的吨数是( ).
A.
B.
C.
D.
2.
如果关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,那
么
的取值范围是( ).
A.
B.
且
C.
D.
且
3.
等腰三角形的底和腰是方程
的两根,则这个三角形的周长为( ).
A.8
B.10
C.8或10
D.无法确定
4.
如图,⊙
的直径
,
在⊙
内,且
,则过
点的所有弦中,最短弦为( ).
A.4
B.6
C.8
D.10
5.
下列命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形
各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤菱形的四个顶点在同一个圆上.其
中正确结论的个数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.
如图,直径为10的⊙
经过点
和点
,点
是
轴右侧⊙
优弧上一点,
,则点
的坐标为( ).
A.(0,5)
B.(0,
)
C.(0,
)
D.(0,
)
7.
如图,在平面直角坐标系
中,直线
经过点
(6,0)、
(0,6),⊙
的半径为2(
为坐标原点),点
是直线
上的一动点,过点
作⊙
的一条切线
,
为切点,则切线长
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
8.
用配方法解一元二次方程
的过程中,配方正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
如图,
为⊙
的直径,
,且
,则
.
2.
如图,点
在直线
上,点
、
、
,…在射线
上,点
、
、
,…在射线
上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点
从
点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以
为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点
到达
点处所需时间为___________秒.
3.
如图,正六边形
是边长为
的螺母,点
是
延长线上的点,在
、
之间拉一条长为
的无伸缩性细线,一端固定在点
,握住另一端点
拉直细线,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点
运动的路径长为___________.
4.
如图,
是⊙
的直径,
、
是⊙
上的点,
,过点
作⊙
的切线交
的延长线于点
,则
.
5.
如图,
、
为⊙
的半径,点
在⊙
上,且
,则
度。
6.
圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆,则此圆锥的底面半径是
.
7.
若
,
,则方程
必有一个根是_______.
8.
已知一元二次方程
的一个根为
,则另一个根为_______.
9.
,则方程的解为___________,方程
的解是___________.
10.
方程
是一元二次方程,则
满足条件
.
解答题
1.
解下列方程.(每小题4分,共16分)
(1)
(2)
(3)
(配方法)
(4)
(公式法)
2.
(本题满分6分)已知关于
的方程
.
(1)若这个方程有实数根,求
的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1,求
的值.
3.
(本题满分8分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动
自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月销售216辆.
(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率;
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价2800元,则该经销商1月至3月共盈利多少元?
4.
(本题满分8分)如图,在
中,
,
平分
交
于点
,点
在
边上且
.
(1)判断直线
与
外接圆的位置关系,并说明理由;
(2)若
,
,求
的长.
5.
(本题满分9分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,
的顶点均在格点上,其中点
(5,4),
(1,3),将
绕点
逆时针旋转
后得到
.
(1)画出
;
(2)在旋转过程中点
所经过的路径长为___________.
(3)求在旋转过程中线段
、
扫过的图形的面积之和.
6.
(本题满分9分)如图,在
中,
,点
从点
开始沿
边向点
以
/秒的速度移动,点
从点
开始沿
边向点
以
/秒的速度移动.
(1)如果
、
分别从
、
同时出发,几秒后
是等腰三角形?
(2)如果
、
分别从
、
同时出发,几秒后
的面积等于
?
(3)如果
、
分别从
、
同时出发,四边形
的面积是
面积的三分之二?
7.
(本题满分8分)机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
8.
(本题满分10分)某种规格小纸杯的侧面是由一半径为
、圆心角是
的扇形
剪去一半径
的同心圆扇形
所围成的(不计接缝)(如图1).
(1)求纸杯的底面半径和侧面积(结果保留
);
(2)要制作这样的纸杯侧面,如果按照图2所示的方式剪裁(不允许有拼接),至少要用多大的矩形纸片?
(3)如图3,若在一张半径为
的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面(不允许有拼接),最多能裁出多少个?
9.
(本题满分10分)如图所示,菱形
的顶点
、
在
轴上,点
在点
的左侧,点
在
轴的正半轴上,
,点
的坐标为(-2,0).
(1)求
点的坐标;
(2)求直线
的函数关系式;
(3)动点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度,按照
→
→
→
→
的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为
秒.求
为何值时,以点
为圆心、以1为半径的圆与对角线
相切?
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