2015学年福建省南平市第三中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 八年级

| 福建

第三方

选择题

1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

2. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

3. 如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．AC，BC 的两条高线的交点处
B．∠A，∠B两内角平分线的交点处
C．AC、BC两边中线的交点处
D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处

4. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于（）

5. 小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（）

6. 如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，
点A落在点

在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）

A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm

7. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找
出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（）

8. 如图，在第1个△

中，∠B＝30°，

上任取一点D，延长CA₁到A₂，
使

，得到第2个△

上任取一点E，延长

，得
到第3个△

，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以

为顶点的内角度数是（）

9. 下列图案是轴对称图形的有（）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（4）

D．（2）（3）

填空题

1. 已知点P与点P₀（—2 ,5）关于y轴对称，则点P₀的坐标是__________

2. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、
AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm．

4. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________°

5. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_________．

6. 一个等腰三角形有两边分别为5cm和6cm，则周长是 ____cm．

7. 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性．

8. △ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是．

9. 如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_________对．

解答题

1. （8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．

2. （10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC的面积为（2分）
（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△

（3分）
（3）指出△

的顶点坐标．

（ , ）（3分）
（4）在y轴上画出点Q，使

最小。（2分）

3. （6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720⁰，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

4. （8分）如图，在

中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，

的周长为13cm，求

5. （8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，

求:（1）AD的长，（2）四边形ABCD的周长．

6. （8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西

方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船
不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

7. （10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．

8. （10分）
问题背景：

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的
点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 _____
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

其它试卷列表