2015学年浙江温州龙港镇二中八年级上学期期中检测数学试卷（带解析）

1. 如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（     ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．三角形具有稳定性

D．长方形的四个角都是直角

2. 下列语句是命题的是（    ）

A．同旁内角互补	B．在线段AB上取点C
C．作直线AB的垂线	D．垂线段最短吗

3. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B =40°，∠ACD=120°， 则∠A等于（   ）

A． 60°      B．70°  C．80°    90°

4. 小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找来﹙    ﹚

A．13，12，12

B．12，12，8

C．13，10，12

D．5，8，4

5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（ ）

A．3个         B．4个      C．5个           D．6个

6. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（    ）   
        

A．30 cm2

B．40 cm2

C．50 cm2

D．60 cm2

7. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是 （    ）

A．13

B．18

C．15

D．21

8. 如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD,下列条件无法确定△≌△的是（ ）

A．

B．

C．

D．∠B=∠D

9. 如图，已知：∠MON="30" °，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM 上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁="1" ，则△A₆B₆A₇的边长为（     ）

A．6

B．12

C．32

D．64

10. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）；

A．2cm、2cm、4cm	B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm	D．11cm、4cm、6cm

1. 若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度．

2. 若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半，则这个等腰三角形顶角等于______．

3. 如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE， 若∠BAD=39°，那么∠AEC=     度．

4. 如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个．

5. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm²
．

6. 如图，在Rt 中，，BC="6cm," AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么那么△ADC′的面积是     cm²．

7. 等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是____cm．

8. 命题“相等的角是对顶角”是_________命题（ 填“真”或“假”）

1. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（        ），
∴AC =" BC" ，        =BD（                       ）．
又∵CD=       （            ），
∴ △ACD ≌       （         ）．
∴ ∠CAD=∠CBD（                 ）．

2. 如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）．

3. 如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．（6分）

4. 如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°

（1）△CDE是什么三角形？请说明理由
（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．

5. 小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度．下面是他测量的过程和数据：
第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），
第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．他很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

6. 如图，△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？