2015届浙江省金华市青春共同体九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-09-20

| 期中考试

| 九年级

| 浙江

第三方

选择题

1. 分别用写有“金华”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“金华文明城市”或“文明城市金华”的概率是（）

2. 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）

3. 下列命题中，正确的是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

4. 把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t

，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）

5. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

6. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（）

A．S₁＞ S₂

B． S₁ = S₂

C．S₁＜ S₂

D．S₁、S₂的大小关系不确定

7. 如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．AC²=AP·AB

8. 已知（-2,

）是二次函数

的大小关系（）

9. 若二次函数

的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则y

的取值范围是（）

B．－1＜y＜1

的顶点坐标是（）

A．（－2，－3）

B．（2，3）

C．（－2，3）

D．（2，－3）

填空题

1. 如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB²=AP·PB，②AP²=PB·AB，
③BP²=AP·AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是（填序号）.

2. 如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是

3. 如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），进行如下操作:将线段OPo按逆时针方向旋转

，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转

，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，如此重复操作下去，得到线段OP₃，OP₄，

（1）点P₅的坐标为
（2）落在x轴正半轴上的点P_n坐标是，（ n是8的整数倍.）

4. 如图，反比例函数y=

（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，

），图中阴影部分的面积等于 .（结果保留π）

5. △ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=

6. 二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1, 0）和（5, 0）两点,则该抛物线的对称轴是 .

解答题

1. 求下列各式的值：
（1）

2. 如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝

（1）求钢缆CD的长度。
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

3. 如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长。

4. 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率.

5. 现在市场上掀起了一股“多肉植物”潮流，已知多肉植物“桃美人”的进价为每株10元，现在的售价是每株16元，每天可卖出120株．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10株。

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？
（2）请你算一算，售价上涨多少元时才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

6. 等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P,Q分别从A,C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.

（1）求出S关于t的函数关系式。
（2）当点P运动几秒时，有S_△PCQ= S_△ABC

7. 如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…

（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

8. 已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（-5，0）和点B,其中点B在第一象限，且OA=OB，tan∠BAO=

（1）求点B的坐标。
（2）求二次函数的解析式。
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图象的另一个交点为C，连结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标。

其它试卷列表